실효연이율(EAR)이란?
실효연이율(EAR, Effective Annual Rate)은 연환산수익률 또는 실질금리라고도 불리며, 복리 효과를 모두 반영한 후 실제로 받거나 지불하게 되는 진짜 연이율을 뜻합니다. 명목금리 12%는 단순해 보이지만, 이자가 매월 복리로 붙는다면 실제로는 1년 동안 12%보다 더 많은 이자를 내거나 받게 됩니다. EAR는 바로 이 차이를 정확히 잡아내기 때문에, 서로 다른 금융상품을 같은 기준으로 비교할 수 있게 해 줍니다.
계산기 사용법
연 명목금리를 퍼센트(%)로 입력하고, 1년에 이자가 복리로 계산되는 횟수를 입력하세요(월복리는 12, 분기복리는 4, 일복리는 365, 연복리는 1). 그러면 계산기가 실효연이율을 산출하고, 입력한 명목금리를 함께 보여 주며, 순수하게 복리 효과로 인해 추가되는 이율(퍼센트포인트)까지 확인할 수 있습니다.
공식 풀이
실효연이율은 $$\text{EAR} = \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{n} - 1$$ 로 구합니다. 여기서 i는 소수로 표현한 연 명목금리, n은 1년 동안의 복리 횟수입니다. 각 기간마다 \(i/n\)만큼 이자가 붙고, 이를 1년 동안 n번 복리로 누적하면 실효 금리가 나옵니다. n이 커질수록 EAR는 연속복리의 한계값인 \(e^{i} - 1\) 에 가까워집니다.
계산 예시
예를 들어 어떤 신용카드의 연 명목금리가 12%이고 월복리로 계산된다고 가정해 봅시다. 이때 \(i = 0.12\), \(n = 12\) 입니다. 따라서 $$\text{EAR} = \left(1 + \frac{0.12}{12}\right)^{12} - 1 = (1.01)^{12} - 1 \approx 0.126825,$$ 즉 약 12.68%가 됩니다. 추가로 붙는 0.68퍼센트포인트가 바로 월복리에 숨어 있는 비용입니다.
자주 묻는 질문
EAR는 APR(연이자율)과 같은가요? 정확히 같지는 않습니다. APR은 보통 복리 효과를 포함하지 않는 명목금리인 반면, EAR는 항상 복리 효과를 포함하기 때문에 비교 도구로서 EAR가 더 정확합니다. (참고로 한국에서는 금융상품의 표시금리·연이율 개념이 상품마다 다를 수 있어, 약관에서 복리·단리 여부를 꼭 확인하는 것이 좋습니다.)
이자가 매일 복리로 붙으면 어떻게 하나요? \(n = 365\)(은행에 따라 360을 쓰는 경우도 있음)를 입력하세요. 일복리는 월복리보다 EAR를 조금 더 높입니다.
복리 횟수가 많을수록 항상 EAR가 높아지나요? 네 — 같은 명목금리라면 복리 횟수가 잦을수록 실효금리가 높아지며, 연속복리 상한선까지 점점 가까워집니다.
