什麼是實際年利率（APY）？
實際年利率（Effective Annual Rate），通常以 APY（Annual Percentage Yield，年化收益率）表示，是把複利效果納入考量後，投資真正的年報酬率，或是貸款真正的年成本。只看名目利率往往會產生誤導：同樣是 5%，按月複利會比按年複利讓資金成長得更快。這個計算器能把任何名目年利率換算成對應的實際利率，讓你在同一個基準上比較各種方案。
如何使用
請以百分比輸入名目年利率（例如 5% 就填 5），再輸入每年的複利次數——按年複利填 1、按季複利填 4、按月複利填 12、按日複利填 365。計算器會算出實際年利率，並顯示複利相較於單純名目利率，多帶來了多少額外收益。
公式說明
兩者的關係為 $$\text{APY} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n} - 1$$ 其中 \(r\) 是以小數表示的名目年利率，\(n\) 則是每年的複利次數。每一期會產生 \(r/n\) 的利息，而這些利息在後續期數又會再生利息——這正是複利的核心。當 \(n\) 趨近於無限大時，APY 會逼近連續複利的極限值 \(e^{r} - 1\)。
實例試算
假設某個儲蓄帳戶標榜 5% 的名目利率，並採按月複利（\(n = 12\)）。此時 \(r = 0.05\)，$$\text{APY} = \left(1 + \frac{0.05}{12}\right)^{12} - 1 = (1.0041667)^{12} - 1 \approx 0.051162$$ 約等於 5.1162%。也就是說，你的資金每年實際成長約 5.12%，比帳面上標示的 5% 多了大約 0.12%。
常見問題
APR 和 APY 是同一回事嗎？不是。APR（年百分率）指的是名目利率，並不計入一年內的複利效果；而 APY 則把複利算進去。只要利率為正，APY 一定大於或等於 APR。
n 該填什麼數值？請依照金融機構標示的複利頻率填入：按月為 12、按季為 4、按日為 365、按年為 1。
為什麼 APY 這麼重要？因為它能讓你公平比較兩個複利週期不同的產品——APY 較高的那一個，才是真正付給你（或向你收取）較多的方案。
