什麼是有效利率（APY）？
有效利率——又稱有效年利率（EAR／AER）或年化收益率（APY）——可以讓你看清一筆投資的真實報酬，或一筆貸款的真實成本，因為它把「複利」一併納入計算。所謂「名目」利率並不考慮利息加計的頻率；而有效利率則反映了一年之內「利滾利」的效果。這個工具是通用的：只要時間單位一致，任何單位都適用，不過實務上最常見的「期」就是一年。
如何使用
請輸入三個數值：每期的名目利率（R，以百分比表示）、每期複利的次數（m），以及期數（t）。若要計算「連續複利」，請在複利次數欄位輸入字母「c」，而非數字。計算器會回傳每期的有效利率、t 期累積的總有效利率，以及每個複利期間所適用的單期利率（\(P = R \div m\)）。
公式解析
設 \(r = R \div 100\)。每期的有效利率為 $$i = \left(1 + \frac{r}{m}\right)^{m} - 1$$ 在 t 期之內，累積有效利率為 $$i_t = \left(1 + \frac{r}{m}\right)^{mt} - 1$$ 而每一個複利步驟所套用的利率，就是 \(P = R \div m\)。當複利為連續型（m 趨近無限大）時，上述極限分別變為 \(i = e^r - 1\) 與 \(i_t = e^{rt} - 1\)；此時每個期間的單期利率會趨近於 0，因為每個區間都已細分到無窮小。
實例計算
假設 R = 3.25%、m = 12、t = 5：則 \(r = 0.0325\)。每期的有效利率為 $$\left(1 + \frac{0.0325}{12}\right)^{12} - 1 = 0.032989$$ 即 3.2989%。在 5 期之內，$$\left(1 + \frac{0.0325}{12}\right)^{60} - 1 = 0.176190$$ 即 17.619%。而每個複利期間的單期利率為 \(3.25 \div 12 = 0.27083\%\)。
常見問題
名目利率與有效利率有什麼差別？名目利率只標示一年的數字，未計入複利；有效利率則納入了期間內複利所多賺到的利息，因此它一定大於或等於名目利率。
如何計算連續複利？只要在「複利次數（m）」欄位輸入「c」（或「C」）即可。計算器便會改用指數公式 \(i = e^r - 1\) 與 \(i_t = e^{rt} - 1\)。
當 t = 1 時會怎樣？此時 t 期的有效利率會等於每期有效利率，因為單一期間剛好只累積一個期間的成長。
