什麼是等價利率計算器？
這個計算器能把名目利率從一種複利頻率換算成另一種複利頻率，同時讓背後的有效利率維持完全相同。舉例來說，如果你手上的利率是以「按月複利」報價，但你需要換算成財務上完全等值的「按季複利」（或任何其他頻率），這個工具能在幾秒內給你答案。它是一個通用的財務數學工具，適用於任何國家或貨幣——這裡的「期間」是通用概念，通常代表一年。
如何使用
輸入三個數值：原始名目利率（R），以每期的百分比表示；該利率每期複利的次數（m）；以及你想換算成的新複利次數（q），同樣以每期為單位。計算器會回傳等價的名目利率 I，並同時列出原始與換算後利率的名目形式與有效形式，方便你驗證有效利率確實保持不變。
公式說明
令 \(r = R / 100\)，即把利率換算成小數。每期複利 \(q\) 次的等價名目利率為：
$$i = q \left[ \left(1 + \frac{r}{m}\right)^{m/q} - 1 \right]$$，而顯示的 \(I = i \times 100\)。
任何名目利率 \(x\) 每期複利 \(n\) 次的有效利率為 $$E = \left(1 + \frac{x}{n}\right)^{n} - 1$$。由於換算的設計確保 \(\left(1 + \dfrac{i}{q}\right)^{q} = \left(1 + \dfrac{r}{m}\right)^{m}\)，因此原始利率與換算後利率的有效利率完全相同。這個等式（\(R_e = I_e\)）正是本工具存在的全部意義。
實際範例
假設 \(R = 4\%\)，每期複利 \(m = 12\) 次，而你想換算成 \(q = 4\)。則 \(r = 0.04\)，$$i = 4 \times \left[ \left(1 + \frac{0.04}{12}\right)^{12/4} - 1 \right] = 4 \times \left[ 1.00333333^{3} - 1 \right] = 0.0401338$$，所以 \(I \approx 4.0134\%\)。原始有效利率 $$R_e = \left(1.00333333^{12} - 1\right) \times 100 = 4.07415\%$$，而換算後的有效利率 \(I_e\) 同樣為 \(4.07415\%\)——驗證了有效利率確實維持不變。
常見問題
如果 m 等於 q 會怎樣？等價利率會等於原始利率（\(I = R\)），因為你是在換算成相同的複利頻率。
我該用什麼「期間」？本工具不限定單位。大多數人會把期間設為一年，這樣 \(R\) 就是年名目利率，而 \(m\) 與 \(q\) 則是每年的複利次數。只要前後使用一致的期間即可。
為什麼 Re 和 Ie 永遠相等？等價利率的定義，正是要讓兩種複利方式在同一期間內累積出相同的金額；你看到的任何微小差異都只是顯示時的四捨五入造成的。
