什麼是 APY（年化收益率）？
年化收益率（Annual Percentage Yield，簡稱 APY），又稱為實際年利率，指的是把複利效果計算進去之後，一筆投資或存款帳戶在一年內真正能拿到的報酬率。光看名目利率往往會被誤導：年利率 5% 若按月複利，實際賺到的會比一年只配息一次的 5% 還多。這條財務公式放諸四海皆準，能讓你在同樣的基準上公平比較不同帳戶的優劣。
如何使用這個計算機
先以百分比輸入名目年利率（也就是銀行對外公告的牌告利率），接著選擇利息的複利頻率——每年、每半年、每季、每月、每週或每日。計算機會算出年化收益率，也就是你一整年實際能賺到的百分比報酬。
公式說明
$$\text{APY} = \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{n} - 1$$其中 \(i\) 是以小數表示的名目年利率，\(n\) 則是一年內的複利次數。用 \(i\) 除以 \(n\) 得到每一期的利率；把成長因子做 \(n\) 次方，等於把全年的複利效果累積起來；最後減去 1，留下的就是純收益率。在相同名目利率下，複利越頻繁，APY 就越高。
實例試算
假設有一個存款帳戶名目年利率為 5%，採按月複利。此時 \(i = 0.05\)、\(n = 12\)。$$\text{APY} = \left(1 + \frac{0.05}{12}\right)^{12} - 1 = (1.0041667)^{12} - 1 \approx 0.051162$$也就是約 5.1162%。可見實際報酬明顯高於 5% 的牌告利率。
常見問題
APR 和 APY 有什麼差別？APR 是不含複利效果的名目利率；APY 則把一年內的複利效果算進去，所以 \(\text{APY} \geq \text{APR}\)。
複利越頻繁就一定越划算嗎？是的——在相同名目利率下，按日複利會比按月複利略高，而按月複利又高於按年複利。
APY 的上限是多少？當複利趨近於連續複利時，APY 會逼近 \(e^{i} - 1\)，這就是在特定名目利率下 APY 所能達到的上限。
