두 용액 혼합 후 몰농도 계산기 (같은 용질)

결과

최종 몰농도

1.5

mol/L (M)

용질의 총 몰수	1.5 mol
전체 부피	1 L

이 계산기의 기능

같은 용질을 포함한 두 용액을 합치면, 결과 농도는 두 출발 농도 사이의 어딘가에 자리하게 됩니다. 이 계산기는 몰수 보존 원리를 이용해 그 최종 몰농도를 간단하게 구해 줍니다. 각 용액의 몰농도와 부피만 입력하면, 혼합 용액의 몰농도는 물론 용질의 총 몰수와 전체 부피까지 함께 알려 드립니다.

공식 이해하기

몰농도(M)는 용액 1리터당 용질의 몰수를 뜻합니다. 어떤 용액이든 몰수는 농도에 부피를 곱한 값으로, $n = M \times V$ 입니다. 같은 용질의 두 용액을 섞으면 몰수끼리 더해지고 부피끼리 더해집니다(부피가 그대로 합산된다고 가정하며, 이는 묽은 수용액에서 충분히 타당한 근사입니다):

$$M_{\text{final}} = \frac{M_1 V_1 + M_2 V_2}{V_1 + V_2}$$

분자는 용질의 총 몰수이고, 분모는 전체 부피입니다. 두 용액 모두 같은 부피 단위를 쓰세요 — 리터든 밀리리터든 상관없으며, 일관성만 지키면 비율에서 단위가 약분되므로 문제없습니다.

각 용액의 용질 몰수를 합쳐 총 부피로 나누는 과정을 나타낸 도식 — 용질의 총 몰수를 합친 총 부피로 나누면 최종 몰농도가 나옵니다.

농도가 다른 두 비커를 합쳐 중간 농도의 한 비커로 만드는 모습 — 같은 용질의 두 용액을 섞으면 최종 농도는 처음 두 값 사이가 됩니다.

예제 풀이

1.0 M NaCl 용액 0.5 L와 2.0 M NaCl 용액 0.5 L를 섞는다고 해 봅시다. 총 몰수는 $(1.0 \times 0.5) + (2.0 \times 0.5) = 0.5 + 1.0 = 1.5$ mol 입니다. 전체 부피는 $0.5 + 0.5 = 1.0$ L 이고요. 따라서 $M_{\text{final}} = 1.5 / 1.0 = \mathbf{1.5}$ M 가 됩니다 — 부피가 서로 같기 때문에 정확히 두 농도의 평균값이 나오죠.