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输入计算

数学公式

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结果

加入后缓冲液的 pH 值
4.56
pH 值
pOH 9.44
反应后共轭碱(A⁻)的摩尔数 0.08
反应后弱酸(HA)的摩尔数 0.12

这个计算器能做什么

本工具可以预测向缓冲溶液中加入强酸或强碱后,溶液 pH 值会如何变化。缓冲溶液之所以能抵抗 pH 变化,是因为它同时含有相近量的弱酸(HA)及其共轭碱(A⁻)。加入强酸或强碱会改变这两种组分的比例,新的 pH 值则可用亨德森-哈塞尔巴尔赫方程(Henderson-Hasselbalch 方程)求得。这是一款通用的化学工具,适用于任何场景。

使用方法

输入缓冲液的 pKa,以及加入前共轭碱(A⁻)和弱酸(HA)各自的摩尔数,然后选择是加入强酸(H⁺)还是强碱(OH⁻),并填写加入的摩尔数。计算器会按化学计量关系进行换算,给出新的 pH 与 pOH。由于公式使用的是两者的摩尔比,因此你也可以填入浓度或毫摩尔数,只要两种组分使用相同的单位即可。

公式详解

强酸会与共轭碱反应:\(A^- + H^+ \to HA\),因此碱减少、酸增加。强碱会与弱酸反应:\(HA + OH^- \to A^- + H_2O\),因此酸减少、碱增加。新的 pH 值为:

$$\text{pH} = \text{p}K_a + \log_{10}\!\left(\frac{\text{反应后碱的摩尔数}}{\text{反应后酸的摩尔数}}\right)$$

该公式假定加入的强试剂被完全消耗,且任一缓冲组分都没有耗尽。若有一种组分被耗尽,则说明已超出缓冲容量,此时计算结果不再可靠。

Buffer curve showing flat plateau region where pH equals pKa at equal acid and base amounts
The buffer resists pH change in the plateau region; pH equals pKa when conjugate base and acid moles are equal.
Buffer beaker showing how added H+ shifts A- to HA and added OH- shifts HA to A-
Adding strong acid converts conjugate base to acid; adding strong base does the reverse, shifting the buffer ratio.

计算示例

某缓冲液 pKa 为 4.74,含有 0.10 mol HA 与 0.10 mol A⁻。加入 0.02 mol 强酸后,酸变为 0.12 mol,碱变为 0.08 mol。则 $$\text{pH} = 4.74 + \log_{10}(0.08/0.12) = 4.74 + \log_{10}(0.6667) = 4.74 - 0.176 = 4.564$$

常见问题

为什么 pH 几乎不变? 比值的对数变化很缓慢,这正是缓冲液能把 pH 稳定在 pKa 附近的原因。

如果加入的强酸太多会怎样? 当加入的摩尔数达到或超过某一缓冲组分时,该组分会被耗尽,缓冲体系随之失效,计算器会给出警告——此时溶液的表现就如同纯粹的强酸或强碱。

体积有影响吗? 没有——因为方程使用的是摩尔比,两者共享的稀释体积会被约去。

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