緩衝溶液加入強酸／強鹼後的 pH 值計算器

輸入計算

緩衝溶液的 pKa

共軛鹼莫耳數（A⁻）

弱酸莫耳數（HA）

加入物 Add strong acid (H⁺) Add strong base (OH⁻)

加入的強酸／強鹼莫耳數

結果

加入後的緩衝溶液 pH

4.56

pH 值

pOH	9.44
反應後共軛鹼莫耳數（A⁻）	0.08
反應後弱酸莫耳數（HA）	0.12

這個計算器的功能

本工具可預測緩衝溶液在加入強酸或強鹼後，pH 值會如何變化。緩衝溶液之所以能抵抗 pH 變化，是因為它同時含有比例相近的弱酸（HA）及其共軛鹼（A⁻）。加入強酸或強鹼會改變這兩種物種的比例，而新的 pH 值可透過亨德森–哈塞爾巴赫方程式（Henderson-Hasselbalch equation）求得。這是一項通用的化學工具，世界各地皆適用。

使用方法

請輸入緩衝溶液的 pKa、加入前共軛鹼（A⁻）與弱酸（HA）的莫耳數，接著選擇要加入強酸（H⁺）或強鹼（OH⁻），並填入加入的莫耳數。計算器會套用化學計量的變化量，回傳新的 pH 與 pOH。由於計算採用的是莫耳「比值」，因此只要兩種成分使用相同單位，您也可以直接輸入濃度或毫莫耳數。

公式說明

強酸會與共軛鹼反應：A⁻ + H⁺ → HA，使鹼減少、酸增加。強鹼則與弱酸反應：HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O，使酸減少、鹼增加。新的 pH 值為：

$$\text{pH} = \text{p}K_a + \log_{10}\!\left(\frac{\text{n}_{A^-} - \text{n}_{added}}{\text{n}_{HA} + \text{n}_{added}}\right)$$

此公式假設加入的強試劑完全被消耗，且任一緩衝成分都不會耗盡。若其中一種成分被用完，代表已超出緩衝容量，計算結果將不再可靠。

The buffer resists pH change in the plateau region; pH equals pKa when conjugate base and acid moles are equal.

Adding strong acid converts conjugate base to acid; adding strong base does the reverse, shifting the buffer ratio.

範例演算

某緩衝溶液 pKa 為 4.74，含 0.10 mol HA 與 0.10 mol A⁻。加入 0.02 mol 強酸後，酸變為 0.12 mol，鹼變為 0.08 mol。$$\text{pH} = 4.74 + \log_{10}\left(\frac{0.08}{0.12}\right) = 4.74 + \log_{10}(0.6667) = 4.74 - 0.176 = 4.564$$

常見問題

為什麼 pH 幾乎沒變？因為比值取對數後的變化非常緩慢，這正是緩衝溶液能將 pH 穩定在 pKa 附近的原因。

如果加入過多強酸會怎樣？當加入的莫耳數達到或超過某一緩衝成分時，該成分會被完全消耗，緩衝作用隨之失效，計算器也會顯示警告——此時溶液的行為將如同一般的強酸或強鹼。

體積會有影響嗎？不會——由於方程式使用的是莫耳比值，兩者共用的稀釋體積會相互抵消。