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輸入計算

數學公式

Show calculation steps (2)
  1. Basic (excess OH-)

    Basic (excess OH-): 強酸與強鹼混合後 pH 值計算器

    When moles of base exceed moles of acid: pOH from excess OH- concentration, then pH = 14 - pOH

  2. Neutral (equivalence)

    Neutral (equivalence): 強酸與強鹼混合後 pH 值計算器

    When moles of acid equal moles of base, the solution is neutral

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結果

最終 pH 值
7
Neutral (exact equivalence)
過量莫耳數 0 mol
離子濃度 0 mol/L
總體積 0.1 L

這個計算器的功能

當你把一元強酸(例如 HCl)與一元強鹼(例如 NaOH)混合時,兩者會以莫耳對莫耳的比例互相中和。本工具會判斷哪一方過量、中和後還剩多少,再據此算出混合溶液的 pH 值。計算前提為:完全解離、屬於一元酸/一元鹼、不做溫度修正,且體積可直接相加。

使用方式

先輸入酸的濃度(Ca)與體積(Va),再輸入鹼的濃度(Cb)與體積(Vb)。計算器會分別算出酸與鹼的莫耳數,以較大值減去較小值得到過量莫耳數,再除以混合後的總體積,得到剩餘離子的濃度,最後換算成 pH 值。

公式說明

酸的莫耳數 = Ca × Va;鹼的莫耳數 = Cb × Vb。過量莫耳數 = |Ca·Va − Cb·Vb|。將過量莫耳數除以總體積(Va + Vb),即得剩餘離子的莫耳濃度。若酸過量,這就是 [H+],pH = −log10[H+];若鹼過量,這就是 [OH-],pOH = −log10[OH-],pH = 14 − pOH。若兩者恰好相等,溶液呈中性(25°C 時 pH 為 7)。

$$\text{pH} = -\log_{10}\!\left(\frac{|n_a - n_b|}{V_a + V_b}\right)$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} n_a &= \text{Ca} \cdot \text{Va} \\ n_b &= \text{Cb} \cdot \text{Vb} \\ V_a + V_b &= \text{Va} + \text{Vb} \end{aligned} \right.$$ $$\text{pH} = 14 + \log_{10}\!\left(\frac{|n_a - n_b|}{V_a + V_b}\right)$$ $$\text{pH} = 7 \quad \text{when}\quad \text{Ca}\cdot\text{Va} = \text{Cb}\cdot\text{Vb}$$
兩個裝有酸和鹼的燒杯合併為一個,顯示剩餘離子
混合酸和鹼的莫耳數時,過量的離子決定溶液是酸性還是鹼性。

實例演算

將 0.05 L、0.1 mol/L 的 HCl 與 0.05 L、0.05 mol/L 的 NaOH 混合。酸的莫耳數 = 0.005,鹼的莫耳數 = 0.0025,過量 = 0.0025 莫耳的 H+。總體積 = 0.1 L,因此 \([\text{H}^+] = 0.025\ \text{mol/L}\)。\(\text{pH} = -\log_{10}(0.025) = 1.602\),溶液呈酸性。

0到14的水平pH刻度,酸性、中性和鹼性區域以顏色區分
所得的離子濃度對應於0–14 pH刻度上的一個位置。

常見問題

這個工具適用於弱酸或弱鹼嗎?不適用。弱酸與弱鹼只會部分解離,需要用到 Ka/Kb 並進行緩衝溶液的計算。本工具僅適用於強酸與強鹼。

如果酸和鹼剛好完全中和會怎樣?結果是 pH 7,因為在 25°C 下只剩下水與中性鹽類。

為什麼要除以總體積?兩種溶液混合後會互相稀釋,所以剩餘的離子會分散在合併後的總體積(Va + Vb)中。

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