ماذا تفعل هذه الحاسبة
عندما تمزج محلولين ملحيين (مياه مالحة) معًا، يتجمّع الملح القادم من كل محلول بينما تتجمّع الكتلتان معًا. تحسب هذه الأداة مقدار الملح الآتي من كل محلول، وإجمالي الملح، والكتلة الكلية، والتركيز الناتج للمزيج. هذه مسألة كلاسيكية من «مسائل التركيز» (تُعرف في الرياضيات اليابانية باسم nodozan)، لكنّ الحساب الكامن وراءها عالمي وينطبق على أي محلولين قابلين للامتزاج يُعرَّف تركيزهما بأنه كتلة المُذاب مقسومة على الكتلة الكلية.
طريقة الاستخدام
أدخل كتلة المحلول A بالغرام وتركيزه كنسبة مئوية، ثم افعل الشيء نفسه مع المحلول B. تُرجِع الحاسبة كمية الملح في كل محلول، ومجموع الملح، والكتلة المجمّعة، والتركيز النهائي. جميع الكتل بالغرام، وكل التراكيز نسب مئوية بالكتلة — ولا توجد قوائم منسدلة لاختيار الوحدات.
شرح المعادلة
الملح في أي محلول يساوي كتلته مضروبة في تركيزه مكتوبًا على شكل كسر: الملح = الكتلة × (النسبة ÷ 100). اجمع الملح من المحلولين واقسمه على الكتلة المجمّعة، ثم اضرب الناتج في 100 للعودة إلى النسبة المئوية. جبريًا، هذا متوسط مرجّح بالكتلة للتركيزين، ولذلك يقع الناتج دائمًا بين التركيز الأصغر والتركيز الأكبر من المُدخلَين.
$$C_{C} = \frac{\text{Mass A} \cdot \frac{\text{Conc. A}}{100} + \text{Mass B} \cdot \frac{\text{Conc. B}}{100}}{\text{Mass A} + \text{Mass B}} \times 100$$
مثال محلول
اخلط 300 غ من محلول ملحي بتركيز 12% مع 200 غ من محلول ملحي بتركيز 20%. الملح في A = \(300 \times 0.12 = 36\) غ. الملح في B = \(200 \times 0.20 = 40\) غ. إجمالي الملح = 76 غ، والكتلة الكلية = 500 غ. التركيز C = \(76 \div 500 \times 100 = \) 15.2%. المزيج هو 500 غ من محلول ملحي بتركيز 15.2% يحتوي على 76 غ من الملح.
الأسئلة الشائعة
لماذا يقع الناتج دائمًا بين التركيزين؟ لأنه متوسط مرجّح — فالخلط لا يمكن أن يُنتج أبدًا تركيزًا خارج نطاق مكوّناته.
هل يمكنني استخدامها للكحول أو سوائل أخرى؟ ينطبق الحساب على أي تركيز معبَّر عنه بنسبة الكتلة. أمّا بالنسبة للكحول حسب الحجم فستحتاج إلى مراعاة اختلاف الكثافات (كثافة الإيثانول نحو 0.8 غ/مل)، وهو ما لا يأخذه هذا النموذج البسيط المبني على الكتلة في الحسبان.
ماذا لو كانت الكتلتان كلتاهما صفرًا؟ يكون التركيز غير معرَّف، ولذلك تُرجِع الحاسبة القيمة صفرًا بدلًا من القسمة على صفر.
