Что считает этот калькулятор
Когда вы сливаете вместе два солевых раствора, соль из каждого складывается, а массы суммируются. Этот инструмент рассчитывает, сколько соли содержится в каждом растворе, общее количество соли, суммарную массу смеси и её итоговую концентрацию. Это классическая «задача на концентрацию растворов» — такие задачи знакомы каждому со школьной химии и математики. В японской математике их называют нододзан, но сама арифметика универсальна и работает для любых двух смешиваемых растворов, где концентрация определяется как масса растворённого вещества, делённая на общую массу.
Как пользоваться
Введите массу раствора A в граммах и его концентрацию в процентах, затем сделайте то же самое для раствора B. Калькулятор покажет количество соли в каждом растворе, общую массу соли, суммарную массу смеси и итоговую концентрацию. Все массы указываются в граммах, а концентрации — в процентах по массе; никаких переключателей единиц измерения здесь нет.
Разбор формулы
Масса соли в растворе равна его массе, умноженной на концентрацию в виде дроби: соль = масса × (процент ÷ 100). Сложите соль из обоих растворов, разделите на суммарную массу и умножьте на 100, чтобы снова получить проценты.
$$C_{C} = \frac{\text{Масса A} \cdot \frac{\text{Конц. A}}{100} + \text{Масса B} \cdot \frac{\text{Конц. B}}{100}}{\text{Масса A} + \text{Масса B}} \times 100$$
С точки зрения алгебры это средневзвешенное по массе значение двух концентраций, поэтому результат всегда лежит между меньшей и большей исходной концентрацией.
Пример с расчётом
Смешаем 300 г 12%-ного солевого раствора с 200 г 20%-ного. Соль в A = \(300 \times 0{,}12 = 36\) г. Соль в B = \(200 \times 0{,}20 = 40\) г. Всего соли = 76 г, общая масса = 500 г. Концентрация
$$C = \frac{76}{500} \times 100 = 15{,}2\ \%$$
В итоге получаем 500 г 15,2%-ного раствора, содержащего 76 г соли.
Частые вопросы
Почему результат всегда оказывается между двумя концентрациями? Потому что это средневзвешенное значение — при смешивании невозможно получить концентрацию за пределами диапазона исходных растворов.
Можно ли применять это к спирту или другим жидкостям? Расчёт подходит для любой концентрации, выраженной как доля по массе. Но для крепости спирта по объёму (об. %) пришлось бы учитывать разную плотность (плотность этанола около 0,8 г/мл), а эта простая модель работает только с массой.
Что будет, если обе массы равны нулю? Тогда концентрация не определена, поэтому калькулятор возвращает ноль, а не делит на ноль.
