यह कैलकुलेटर क्या करता है
जब आप नमक वाले (सेलाइन) दो घोल एक साथ मिलाते हैं, तो दोनों का नमक आपस में जुड़ जाता है और उनके द्रव्यमान भी जुड़ जाते हैं। यह टूल बताता है कि हर घोल से कितना नमक आ रहा है, कुल नमक कितना है, कुल द्रव्यमान कितना है और मिश्रण की अंतिम सांद्रता क्या होगी। यह एक क्लासिक "सांद्रता वाला शब्द-प्रश्न" है (जापानी गणित में इसे नोदोज़ान कहते हैं), लेकिन इसके पीछे का गणित सार्वभौमिक है और किसी भी ऐसे दो घुलनशील घोल पर लागू होता है जिनकी सांद्रता विलेय के द्रव्यमान को कुल द्रव्यमान से भाग देकर परिभाषित होती है।
इसका उपयोग कैसे करें
घोल A का द्रव्यमान ग्राम में और उसकी सांद्रता प्रतिशत में दर्ज करें, फिर घोल B के लिए भी यही करें। कैलकुलेटर हर घोल में मौजूद नमक, दोनों का कुल नमक, कुल द्रव्यमान और अंतिम सांद्रता बता देगा। सभी द्रव्यमान ग्राम में और सभी सांद्रताएँ द्रव्यमान के हिसाब से प्रतिशत में हैं — कोई यूनिट बदलने का विकल्प नहीं है।
फॉर्मूला समझें
किसी घोल में नमक उसके द्रव्यमान को सांद्रता (अंश के रूप में) से गुणा करने पर मिलता है: \(\text{नमक} = \text{द्रव्यमान} \times (\text{प्रतिशत} \div 100)\)। दोनों घोलों का नमक जोड़ें और कुल द्रव्यमान से भाग दें, फिर 100 से गुणा करके वापस प्रतिशत में लाएँ। बीजगणित की भाषा में यह दोनों सांद्रताओं का भार-आधारित औसत है, इसलिए परिणाम हमेशा दोनों दर्ज की गई सांद्रताओं में से छोटी और बड़ी सांद्रता के बीच ही रहता है।
$$C_{C} = \frac{\text{Mass A} \cdot \frac{\text{Conc. A}}{100} + \text{Mass B} \cdot \frac{\text{Conc. B}}{100}}{\text{Mass A} + \text{Mass B}} \times 100$$
हल किया हुआ उदाहरण
12% वाले 300 ग्राम सेलाइन को 20% वाले 200 ग्राम सेलाइन के साथ मिलाएँ। A में नमक = \(300 \times 0.12 = 36\) ग्राम। B में नमक = \(200 \times 0.20 = 40\) ग्राम। कुल नमक = 76 ग्राम और कुल द्रव्यमान = 500 ग्राम। सांद्रता $$C = 76 \div 500 \times 100 = \mathbf{15.2\%}$$ यानी मिश्रण 500 ग्राम का है, जिसमें 76 ग्राम नमक है और सांद्रता 15.2% है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
परिणाम हमेशा दोनों सांद्रताओं के बीच ही क्यों रहता है? क्योंकि यह एक भार-आधारित औसत है — मिलाने से कभी ऐसी सांद्रता नहीं बन सकती जो दोनों सामग्रियों की रेंज से बाहर हो।
क्या इसे शराब या दूसरे तरल पदार्थों के लिए इस्तेमाल कर सकते हैं? यह गणित किसी भी द्रव्यमान-अंश वाली सांद्रता पर लागू होता है। लेकिन आयतन के हिसाब से अल्कोहल (ABV) के लिए आपको अलग-अलग घनत्व का ध्यान रखना होगा (एथेनॉल लगभग 0.8 g/mL होता है), जो यह सरल द्रव्यमान-आधारित मॉडल नहीं करता।
अगर दोनों द्रव्यमान शून्य हों तो क्या होगा? ऐसी स्थिति में सांद्रता परिभाषित नहीं होती, इसलिए शून्य से भाग देने के बजाय कैलकुलेटर शून्य लौटा देता है।
