借金返済期間シミュレーターとは？
このシミュレーターは、クレジットカードやローンなど1件の借金について、現在の残高・年利（APR：Annual Percentage Rate）・毎月の固定返済額から、完済までに何か月かかるかを試算するツールです。毎月の残高に対して発生する利息を考慮し、標準的なアモチゼーション（元利均等返済）の計算式を使って算出します。なお、APRという表記は主に米国などで使われる年率の考え方で、日本のローンやリボ払いでも「実質年率」として近い概念が使われています。
使い方
現在の借入残高、年利（APR）、そして毎月返済する予定の固定金額を入力してください。シミュレーターは、完済までの月数、それを年に換算した値、最終的に支払う総額、そして利息の合計を表示します。もし毎月の返済額が月々発生する利息を下回っている場合は、「この借金は永遠に返し終わらない」という警告が表示されます。
計算式の解説
返済回数は、ローンのアモチゼーション（元利均等返済）の式から導かれます。
$$N = \frac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{B \cdot r}{P}\right)}{\ln(1 + r)}$$ここで \(r = \dfrac{\text{APR}}{100 \times 12}\) は月利を表します。
対数（ln）の中の値は正でなければならず、これは毎月の返済額が初月の利息（\(B \times r\)）を上回ることを意味します。そうでない場合、残高はいつまでも減りません。
計算例
たとえば、年利18%で5,000ドルの借金があり、毎月200ドルずつ返済するとします。月利は \(r = 0.18 \div 12 = 0.015\) です。すると、
$$N = \frac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{5000 \times 0.015}{200}\right)}{\ln(1.015)} = \frac{-\ln(1 - 0.375)}{\ln(1.015)} = \frac{-\ln(0.625)}{0.0148886} \approx \frac{0.47000}{0.0148886} \approx 31.57$$端数を切り上げると、完済までに32か月かかる計算です。
よくある質問（FAQ）
なぜ切り上げて計算するの？ 実際には最後の支払いを「半端な1回」で済ませることはできないため、月数は次の1回分まで切り上げて表示します。
返済しても完済できない場合は？ 毎月の返済額が、その月に発生する利息以下になっていると、残高はむしろ増えてしまい、いつまでも返し終わりません。その場合はツールが警告で知らせます。
これはスノーボール方式？それともアバランチ方式？ このツールは1件の借金について完済期間を計算するものです。スノーボール方式・アバランチ方式は複数の借金の返済順序を決める手法であり、本シミュレーターはそれぞれの残高を個別に計算します。
