Qu'est-ce que le calculateur de cote en probabilité ?
La cote et la probabilité sont deux manières différentes de décrire une même incertitude, et on les confond facilement. Cet outil convertit une cote exprimée sous la forme a:b en une probabilité claire — à la fois sous forme de nombre décimal compris entre 0 et 1 et sous forme de pourcentage. Il fonctionne aussi bien pour les cotes en faveur d'un événement que pour les cotes contre.
Comment l'utiliser
Saisissez les deux nombres de votre cote. Par exemple, pour une « cote de 3:2 », indiquez 3 comme premier nombre (a) et 2 comme second nombre (b). Choisissez ensuite si cette cote est en faveur de l'événement ou contre lui, et le calculateur affiche la probabilité ainsi que son complément.
La formule expliquée
Une cote en faveur de a:b signifie qu'il y a a issues favorables pour b issues défavorables. Le nombre total d'issues vaut a + b, donc la probabilité de l'événement est :
$$P = \frac{\text{a}}{\text{a} + \text{b}}$$
Si la cote est exprimée contre l'événement, les parts favorable et défavorable s'inversent, ce qui donne \(P = \frac{\text{b}}{\text{a} + \text{b}}\). La probabilité que l'événement ne se produise pas est tout simplement \(1 - P\).
Exemple concret
Supposons qu'un cheval ait une cote en faveur de 3:1. La probabilité de gagner vaut $$P = \frac{3}{3 + 1} = \frac{3}{4} = 0{,}75,$$ soit 75 %. La probabilité de ne pas gagner est de \(1 - 0{,}75 = 0{,}25\), soit 25 %.
FAQ
Quelle est la différence entre la cote et la probabilité ? La probabilité est le rapport entre les issues favorables et l'ensemble des issues (un nombre compris entre 0 et 1). La cote est le rapport entre les issues favorables et défavorables (par exemple 3:1).
Comment reconvertir une probabilité en cote ? Si P est la probabilité, la cote en faveur vaut \(P : (1 - P)\), que l'on simplifie en a:b une fois ramenée à des nombres entiers.
Les « cotes contre » des paris sont-elles la même chose ? Oui. Les cotes des bookmakers, comme 5:1, sont généralement des cotes contre : la probabilité implicite de gain est alors de \(1 / (5 + 1) \approx 16{,}7\,\%\). À noter qu'en France, les cotes affichées par les opérateurs (type PMU ou paris sportifs) sont le plus souvent présentées en format décimal, c'est-à-dire le gain total pour 1 € misé, ce qui correspond à une logique légèrement différente.
