ऑड्स से प्रोबेबिलिटी कैलकुलेटर क्या है?
ऑड्स (विषमता) और प्रोबेबिलिटी (संभावना) किसी एक ही अनिश्चितता को बताने के दो अलग-अलग तरीके हैं, और इन्हें आपस में गड़बड़ कर देना बहुत आसान है। यह कैलकुलेटर a:b रूप में दिए गए ऑड्स को एक स्पष्ट प्रोबेबिलिटी में बदल देता है — 0 और 1 के बीच एक दशमलव संख्या के रूप में भी, और प्रतिशत के रूप में भी। यह किसी घटना के पक्ष में दिए गए ऑड्स (odds in favor) और उसके विरुद्ध दिए गए ऑड्स (odds against), दोनों के लिए काम करता है।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
अपने ऑड्स की दोनों संख्याएँ दर्ज करें। उदाहरण के लिए, अगर आपको "3:2 के ऑड्स" दिखें, तो पहली संख्या (a) में 3 और दूसरी संख्या (b) में 2 टाइप करें। इसके बाद चुनें कि ये ऑड्स घटना के पक्ष में हैं या उसके विरुद्ध — और कैलकुलेटर आपको प्रोबेबिलिटी और उसका पूरक (complement) दोनों बता देगा।
फ़ॉर्मूला समझें
a:b के पक्ष में ऑड्स का मतलब है कि हर b प्रतिकूल परिणामों के बदले a अनुकूल परिणाम हैं। कुल परिणामों की संख्या a + b होती है, इसलिए उस घटना की प्रोबेबिलिटी इस प्रकार निकलती है:
अगर ऑड्स घटना के विरुद्ध बताए गए हों, तो अनुकूल और प्रतिकूल हिस्से आपस में बदल जाते हैं, जिससे \(P = \frac{b}{a + b}\) मिलता है। घटना के न घटने की प्रोबेबिलिटी सीधे \(1 - P\) होती है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए किसी घोड़े के जीतने के पक्ष में ऑड्स 3:1 हैं। जीतने की प्रोबेबिलिटी $$P = \frac{3}{3 + 1} = \frac{3}{4} = 0.75$$ यानी 75% होगी। न जीतने की संभावना \(1 - 0.75 = 0.25\) यानी 25% है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
ऑड्स और प्रोबेबिलिटी में क्या फ़र्क है? प्रोबेबिलिटी अनुकूल परिणामों का सभी परिणामों से अनुपात है (0 से 1 के बीच की संख्या)। वहीं ऑड्स अनुकूल परिणामों का प्रतिकूल परिणामों से अनुपात है (जैसे 3:1)।
प्रोबेबिलिटी को वापस ऑड्स में कैसे बदलें? अगर P प्रोबेबिलिटी है, तो पक्ष में ऑड्स \(P : (1 - P)\) होते हैं, जिन्हें पूर्ण संख्याओं में बदलने पर a:b का रूप मिल जाता है।
क्या सट्टेबाज़ी के "odds against" भी यही होते हैं? हाँ। बुकमेकर के ऑड्स जैसे 5:1 आमतौर पर odds against होते हैं, यानी जीतने की निहित (implied) प्रोबेबिलिटी \(1 / (5 + 1) \approx 16.7\%\) होती है।
