यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल "A से B" के रूप में दिए गए ऑड्स (जिन्हें A:B लिखा जाता है) को प्रायिकता (दशमलव), प्रतिशत संभावना और समकक्ष भिन्न ऑड्स में बदल देता है — और यह सब जीत तथा हार दोनों के लिए। आप ऑड्स को जीत के पक्ष में या जीत के विरुद्ध बता सकते हैं, और कैलकुलेटर खुद ही दिशा को सही कर लेता है।
इसका उपयोग कैसे करें
अनुपात का पहला नंबर A में और दूसरा नंबर B में डालें। फिर चुनें कि यह अनुपात जीत के पक्ष में है या जीत के विरुद्ध। तय करें कि नतीजे को कितने दशमलव अंकों तक राउंड करना है (या स्वाभाविक सटीकता के लिए "ऑटो" चुनें)। नतीजा एक साथ रखी गई तालिका में जीत बनाम हार की प्रायिकता, संभावना प्रतिशत और ऑड्स दिखाता है।
फ़ॉर्मूला समझें
जब ऑड्स A:B को जीत के पक्ष में बताया जाता है, तो अनुकूल मामलों की संख्या A होती है और प्रतिकूल मामलों की संख्या B, इसलिए:
$$P_{\text{Win}} = \dfrac{A}{A + B}$$ और $$P_{\text{Lose}} = \dfrac{B}{A + B}$$। संभावना बस प्रायिकता को 100 से गुणा करके निकलती है। जीतने के भिन्न ऑड्स \(A / B\) होते हैं, और हारने के \(B / A\)।
जब ऑड्स जीत के विरुद्ध बताए जाते हैं, तो A प्रतिकूल हिस्सा बन जाता है, इसलिए फ़ॉर्मूला लगाने से पहले हम A और B को आपस में बदल देते हैं — जीत के विरुद्ध A:B का मतलब जीत के पक्ष में B:A होता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \(A = 5\), \(B = 7\), ऑड्स जीत के पक्ष में, 4 अंकों तक राउंड किया गया। कुल = 12। $$P_{\text{Win}} = \dfrac{5}{12} = 0.4167 \; (41.67\%)$$ $$P_{\text{Lose}} = \dfrac{7}{12} = 0.5833 \; (58.33\%)$$ जीतने के ऑड्स \(= 5/7\); हारने के ऑड्स \(= 7/5\)।
सामान्य ऑड्स-से-संभावना रूपांतरण
नीचे दी गई तालिका सामान्य ऑड्स को A:B के रूप में व्यक्त करके जीतने की संभावना और हारने की संभावना में परिवर्तित करती है। जब ऑड्स जीतने के लिए बताए जाते हैं (यहाँ उपयोग किया गया प्रारूप A:B), तो जीतने की संभावना की गणना इस प्रकार की जाती है:
$$P_{\text{जीत}} = \frac{A}{A + B}$$उदाहरण के लिए, 3:1 के लिए जीतने के ऑड्स \(P_{\text{जीत}} = \frac{3}{3+1} = \frac{3}{4} = 0.75\), एक 75% मौका देते हैं। हारने की संभावना केवल \(P_{\text{हार}} = 1 - P_{\text{जीत}} = \frac{B}{A+B}\) है।
| ऑड्स (A:B) | जीत की संभावना (दशमलव) | जीत का प्रतिशत | हार की संभावना | हार का प्रतिशत |
|---|---|---|---|---|
| 1:1 | 0.5000 | 50.00% | 0.5000 | 50.00% |
| 2:1 | 0.6667 | 66.67% | 0.3333 | 33.33% |
| 3:1 | 0.7500 | 75.00% | 0.2500 | 25.00% |
| 5:1 | 0.8333 | 83.33% | 0.1667 | 16.67% |
| 10:1 | 0.9091 | 90.91% | 0.0909 | 9.09% |
| 9:2 | 0.8182 | 81.82% | 0.1818 | 18.18% |
| 1:2 | 0.3333 | 33.33% | 0.6667 | 66.67% |
| 1:3 | 0.2500 | 25.00% | 0.7500 | 75.00% |
| 1:5 | 0.1667 | 16.67% | 0.8333 | 83.33% |
| 2:5 | 0.2857 | 28.57% | 0.7143 | 71.43% |
| 1:10 | 0.0909 | 9.09% | 0.9091 | 90.91% |
नोट: यदि आपके ऑड्स जीतने के विरुद्ध दिए गए हैं (अधिक सामान्य खेल-सट्टेबाजी परंपरा, जैसे "3 से 1 के विरुद्ध"), तो A और B को स्वैप करें — 3:1 जीतने के विरुद्ध के ऑड्स \(\frac{1}{3+1}=\) 25% जीतने की संभावना देते हैं।
मुख्य शब्द समझाए गए
- ऑड्स (A:B)
- दो परिणामों की तुलना करने वाला एक अनुपात, पूर्ण का एक भाग नहीं। "A:B" (जिसे "A से B" पढ़ा जाता है) अनुकूल मामलों की संख्या (A) की तुलना प्रतिकूल मामलों की संख्या (B) से करता है। यह कुल का एक अंश नहीं, बल्कि गणना का एक अनुपात है।
- संभावना
- 0 और 1 के बीच एक संख्या जो व्यक्त करती है कि कोई घटना कितनी संभावित है। यह अनुकूल परिणामों को सभी परिणामों से विभाजित करके दी जाती है: \(P = \frac{A}{A+B}\)। संभावना 0 का अर्थ है असंभव और 1 का अर्थ है निश्चित।
- प्रतिशत मौका
- संभावना को 100 में से एक मान के रूप में लिखा जाता है, जो संभावना को 100 से गुणा करके पाया जाता है (उदाहरण के लिए, \(0.75 \times 100 = 75\%\))। यह दशमलव संभावना जैसी ही जानकारी है, अधिक सहज रूप में।
- भिन्नात्मक ऑड्स
- ऑड्स को 3/1 या 9/2 जैसे भिन्न के रूप में लिखा जाता है, जो UK सट्टेबाजी में आम है। वे दांव के सापेक्ष लाभ बताते हैं: 9/2 का अर्थ है कि आप प्रत्येक 2 यूनिट दांव लगाने पर 9 यूनिट लाभ जीतते हैं। भिन्नात्मक ऑड्स परिणाम के विरुद्ध ऑड्स के बराबर होते हैं।
- जीतने के लिए ऑड्स
- ऑड्स जहाँ A घटना के घटित होने के तरीकों को गिनता है और B उन तरीकों को गिनता है जो वह नहीं करता है, इसलिए जीत की संभावना \(\frac{A}{A+B}\) है। जीतने के लिए 3:1 के ऑड्स एक मजबूत पसंदीदा (75% मौका) का वर्णन करते हैं।
- जीतने के विरुद्ध ऑड्स
- उलट परंपरा, जहाँ पहली संख्या घटना के असफल होने के तरीकों को गिनती है। जीतने के विरुद्ध 3:1 के ऑड्स का अर्थ है एक अनुकूल के लिए तीन प्रतिकूल मामले, जो \(\frac{1}{1+3}=25\%\) की जीत की संभावना देता है। अधिकांश पोस्ट की गई सट्टेबाजी ऑड्स इसी तरह दिए जाते हैं।
- "X में से Y" बनाम "X से Y"
- ये समान नहीं हैं। "X में से Y" एक सीधी संभावना है — "4 में से 1" का अर्थ है \(\frac{1}{4}=25\%\), जहाँ Y कुल है। "X से Y" एक समूह के दूसरे समूह के विरुद्ध का अनुपात है — "1 से 4" (1:4) का अर्थ है \(\frac{1}{1+4}=20\%\), क्योंकि Y केवल शेष मामले हैं, कुल नहीं। दोनों को भ्रमित करना त्रुटि का एक सामान्य कारण है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या "500 में 1" और "1 से 500" ऑड्स एक ही चीज़ हैं? नहीं। "500 में 1" का मतलब \(1/500\) की प्रायिकता है। जीत के पक्ष में ऑड्स के रूप में यह 1 से 499 होता है, 1 से 500 नहीं।
क्या मैं दशमलव संख्याएँ डाल सकता हूँ? हाँ — कोई भी धनात्मक वास्तविक संख्या चलेगी, जैसे 1.5 से 2.5।
बेटिंग ऑड्स जैसे 9/2 का क्या? खेल के ऑड्स आमतौर पर जीत के विरुद्ध बताए जाते हैं। "जीत के विरुद्ध" चुनें और कैलकुलेटर अनुपात को उसी हिसाब से समझ लेगा। ध्यान रहे, ये निहित (implied) ऑड्स होते हैं और इनमें बुकमेकर का मार्जिन शामिल हो सकता है।
