Qué hace esta calculadora
Esta herramienta convierte las cuotas expresadas como "A a B" (escritas A:B) en una probabilidad (decimal), un porcentaje de acierto y las cuotas fraccionarias equivalentes, tanto para ganar como para perder. Puedes indicar las cuotas a favor de ganar o en contra de ganar, y la calculadora se encarga de ajustar la dirección por ti.
Cómo usarla
Introduce el primer número de la proporción en A y el segundo en B. Elige si la proporción es a favor o en contra de ganar. Selecciona a cuántos decimales quieres redondear (o "automático" para una precisión natural). El resultado muestra la probabilidad, el porcentaje de acierto y las cuotas en una tabla comparativa de ganar frente a perder.
La fórmula explicada
Cuando las cuotas A:B se expresan a favor de ganar, los casos favorables son A y los desfavorables son B, de modo que:
$$P_{\text{Win}} = \dfrac{A}{A + B}$$ y $$P_{\text{Lose}} = \dfrac{B}{A + B}$$ El porcentaje es simplemente la probabilidad multiplicada por 100. Las cuotas fraccionarias de ganar son \(A / B\), y las de perder, \(B / A\).
Cuando las cuotas se expresan en contra de ganar, A pasa a ser la parte desfavorable, así que intercambiamos A y B antes de aplicar las fórmulas: A:B en contra de ganar equivale a B:A a favor de ganar.
Ejemplo resuelto
Tomemos A = 5, B = 7, cuotas a favor de ganar, redondeadas a 4 decimales. Total = 12. $$P_{\text{Win}} = \frac{5}{12} = 0{,}4167 \ (41{,}67\,\%)$$ $$P_{\text{Lose}} = \frac{7}{12} = 0{,}5833 \ (58{,}33\,\%)$$ Cuotas de ganar = \(5/7\); cuotas de perder = \(7/5\).
Conversiones Comunes de Cuotas a Probabilidad
La tabla a continuación convierte cuotas comunes expresadas como A:B en la probabilidad de ganar y la probabilidad de perder. Cuando las cuotas se expresan a favor de ganar (el formato A:B utilizado aquí), la probabilidad de ganar se calcula como:
$$P_{\text{Ganar}} = \frac{A}{A + B}$$Por ejemplo, cuotas de 3:1 a favor de ganar dan \(P_{\text{Ganar}} = \frac{3}{3+1} = \frac{3}{4} = 0.75\), una probabilidad del 75%. La probabilidad de perder es simplemente \(P_{\text{Perder}} = 1 - P_{\text{Ganar}} = \frac{B}{A+B}\).
| Cuotas (A:B) | Probabilidad de ganar (decimal) | Porcentaje de ganar | Probabilidad de perder | Porcentaje de perder |
|---|---|---|---|---|
| 1:1 | 0.5000 | 50.00% | 0.5000 | 50.00% |
| 2:1 | 0.6667 | 66.67% | 0.3333 | 33.33% |
| 3:1 | 0.7500 | 75.00% | 0.2500 | 25.00% |
| 5:1 | 0.8333 | 83.33% | 0.1667 | 16.67% |
| 10:1 | 0.9091 | 90.91% | 0.0909 | 9.09% |
| 9:2 | 0.8182 | 81.82% | 0.1818 | 18.18% |
| 1:2 | 0.3333 | 33.33% | 0.6667 | 66.67% |
| 1:3 | 0.2500 | 25.00% | 0.7500 | 75.00% |
| 1:5 | 0.1667 | 16.67% | 0.8333 | 83.33% |
| 2:5 | 0.2857 | 28.57% | 0.7143 | 71.43% |
| 1:10 | 0.0909 | 9.09% | 0.9091 | 90.91% |
Nota: si tus cuotas se expresan en contra de ganar (la convención más común en apuestas deportivas, p. ej. "3 a 1 en contra"), intercambia A y B — cuotas de 3:1 en contra de ganar dan una probabilidad de ganar de \(\frac{1}{3+1}=\) 25%.
Términos Clave Explicados
- Cuotas (A:B)
- Una razón que compara dos resultados en lugar de una parte del total. "A:B" (se lee "A a B") compara el número de casos favorables (A) con el número de casos desfavorables (B). Es una razón de conteos, no una fracción del total.
- Probabilidad
- Un número entre 0 y 1 que expresa la probabilidad de un evento. Es el número de resultados favorables dividido por todos los resultados: \(P = \frac{A}{A+B}\). Una probabilidad de 0 significa imposible y 1 significa seguro.
- Porcentaje de probabilidad
- La probabilidad escrita como un valor de 100, encontrada multiplicando la probabilidad por 100 (por ejemplo, \(0.75 \times 100 = 75\%\)). Es la misma información que la probabilidad decimal, en una forma más intuitiva.
- Cuotas fraccionarias
- Cuotas escritas como una fracción, como 3/1 o 9/2, comunes en apuestas del Reino Unido. Expresan la ganancia relativa a la apuesta: 9/2 significa que ganas 9 unidades de ganancia por cada 2 unidades apostadas. Las cuotas fraccionarias son equivalentes a cuotas en contra del resultado.
- Cuotas a favor de ganar
- Cuotas donde A cuenta las formas en que ocurre el evento y B cuenta las formas en que no ocurre, por lo que la probabilidad de ganar es \(\frac{A}{A+B}\). Cuotas de 3:1 a favor de ganar describen un favorito fuerte (probabilidad del 75%).
- Cuotas en contra de ganar
- La convención invertida, donde el primer número cuenta las formas en que el evento falla. Cuotas de 3:1 en contra de ganar significan tres casos desfavorables a uno favorable, dando una probabilidad de ganar de \(\frac{1}{1+3}=25\%\). La mayoría de las cuotas de apuestas publicadas se cotizan de esta manera.
- "X de cada Y" versus "X a Y"
- No son lo mismo. "X de cada Y" es una probabilidad directa — "1 de cada 4" significa \(\frac{1}{4}=25\%\), donde Y es el total. "X a Y" es una razón de un grupo contra el otro — "1 a 4" (1:4) significa \(\frac{1}{1+4}=20\%\), porque Y son solo los casos restantes, no el total. Confundir los dos es una fuente común de error.
Preguntas frecuentes
¿"1 entre 500" es lo mismo que cuotas "1 a 500"? No. "1 entre 500" es una probabilidad de \(1/500\). Como cuotas a favor de ganar, eso equivale a 1 a 499, no a 1 a 500.
¿Puedo introducir decimales? Sí; vale cualquier número real positivo, por ejemplo 1,5 a 2,5.
¿Y las cuotas de apuestas como 9/2? Las cuotas deportivas suelen expresarse en contra de ganar. Selecciona "en contra de ganar" y la calculadora interpretará la proporción correctamente. Ten en cuenta que son cuotas implícitas y pueden incluir el margen de la casa de apuestas.
