À quoi sert ce calculateur
Cet outil convertit une cote exprimée sous la forme « A pour B » (notée A:B) en probabilité (décimale), en pourcentage de chances et en cote fractionnaire équivalente — aussi bien pour le gain que pour la perte. Vous pouvez indiquer la cote comme étant favorable au gain ou défavorable au gain : le calculateur ajuste automatiquement le sens.
Comment l'utiliser
Saisissez le premier nombre du rapport dans le champ A et le second dans le champ B. Précisez si le rapport est favorable ou défavorable au gain. Choisissez le nombre de décimales pour l'arrondi (ou « auto » pour une précision naturelle). Le résultat affiche la probabilité, le pourcentage de chances et la cote dans un tableau comparatif gain/perte.
La formule expliquée
Lorsqu'une cote A:B est favorable au gain, le nombre de cas favorables est \(A\) et le nombre de cas défavorables est \(B\), donc :
$$P_{\text{Win}} = \dfrac{A}{A + B}$$$$P_{\text{Lose}} = \dfrac{B}{A + B}$$Le pourcentage de chances correspond simplement à la probabilité multipliée par 100. La cote fractionnaire de gain est \(A / B\), et celle de perte \(B / A\).
Quand la cote est défavorable au gain, \(A\) représente la part défavorable : on inverse alors \(A\) et \(B\) avant d'appliquer les formules — A:B défavorable au gain équivaut à B:A favorable au gain.
Exemple concret
Prenons \(A = 5\), \(B = 7\), cote favorable au gain, arrondie à 4 décimales. Total = 12. $$P(\text{Gain}) = \frac{5}{12} = 0{,}4167 \;(41{,}67\,\%)$$ $$P(\text{Perte}) = \frac{7}{12} = 0{,}5833 \;(58{,}33\,\%)$$ Cote de gain = \(5/7\) ; cote de perte = \(7/5\).
Conversions courantes de cotes en probabilités
Le tableau ci-dessous convertit les cotes courantes exprimées sous la forme A:B en probabilité de victoire et probabilité de défaite. Quand les cotes sont énoncées en faveur de la victoire (le format A:B utilisé ici), la probabilité de victoire se calcule comme :
$$P_{\text{Victoire}} = \frac{A}{A + B}$$Par exemple, des cotes de 3:1 en faveur de la victoire donnent \(P_{\text{Victoire}} = \frac{3}{3+1} = \frac{3}{4} = 0,75\), une chance de 75%. La probabilité de défaite est simplement \(P_{\text{Défaite}} = 1 - P_{\text{Victoire}} = \frac{B}{A+B}\).
| Cotes (A:B) | Probabilité de victoire (décimal) | Pourcentage de victoire | Probabilité de défaite | Pourcentage de défaite |
|---|---|---|---|---|
| 1:1 | 0,5000 | 50,00% | 0,5000 | 50,00% |
| 2:1 | 0,6667 | 66,67% | 0,3333 | 33,33% |
| 3:1 | 0,7500 | 75,00% | 0,2500 | 25,00% |
| 5:1 | 0,8333 | 83,33% | 0,1667 | 16,67% |
| 10:1 | 0,9091 | 90,91% | 0,0909 | 9,09% |
| 9:2 | 0,8182 | 81,82% | 0,1818 | 18,18% |
| 1:2 | 0,3333 | 33,33% | 0,6667 | 66,67% |
| 1:3 | 0,2500 | 25,00% | 0,7500 | 75,00% |
| 1:5 | 0,1667 | 16,67% | 0,8333 | 83,33% |
| 2:5 | 0,2857 | 28,57% | 0,7143 | 71,43% |
| 1:10 | 0,0909 | 9,09% | 0,9091 | 90,91% |
Remarque : si vos cotes sont énoncées contre la victoire (la convention la plus courante dans les paris sportifs, par ex. « 3 contre 1 »), inversez A et B — des cotes de 3:1 contre la victoire donnent une probabilité de victoire de \(\frac{1}{3+1}=\) 25%.
Termes clés expliqués
- Cotes (A:B)
- Un rapport comparant deux résultats plutôt qu'une partie du tout. « A:B » (se lit « A contre B ») compare le nombre de cas favorables (A) au nombre de cas défavorables (B). C'est un rapport de comptages, pas une fraction du total.
- Probabilité
- Un nombre entre 0 et 1 exprimant la probabilité d'un événement. C'est les résultats favorables divisés par tous les résultats : \(P = \frac{A}{A+B}\). Une probabilité de 0 signifie impossible et 1 signifie certain.
- Pourcentage de chance
- La probabilité écrite sous la forme d'une valeur sur 100, trouvée en multipliant la probabilité par 100 (par exemple, \(0,75 \times 100 = 75\%\)). C'est la même information que la probabilité décimale, sous une forme plus intuitive.
- Cotes fractionnelles
- Les cotes écrites sous la forme d'une fraction telle que 3/1 ou 9/2, courantes dans les paris britanniques. Elles énoncent le profit par rapport à l'enjeu : 9/2 signifie que vous gagnez 9 unités de profit pour chaque 2 unités misées. Les cotes fractionnelles sont équivalentes aux cotes contre le résultat.
- Cotes en faveur de la victoire
- Les cotes où A compte les façons dont l'événement se produit et B compte les façons dont il ne se produit pas, donc la probabilité de victoire est \(\frac{A}{A+B}\). Des cotes de 3:1 en faveur de la victoire décrivent un favori fort (75% de chance).
- Cotes contre la victoire
- La convention inversée, où le premier nombre compte les façons dont l'événement échoue. Des cotes de 3:1 contre la victoire signifient trois cas défavorables pour un cas favorable, donnant une probabilité de victoire de \(\frac{1}{1+3}=25\%\). La plupart des cotes de paris affichées sont énoncées de cette manière.
- « X sur Y » par rapport à « X contre Y »
- Ce ne sont pas la même chose. « X sur Y » est une probabilité directe — « 1 sur 4 » signifie \(\frac{1}{4}=25\%\), où Y est le total. « X contre Y » est un rapport d'un groupe par rapport à l'autre — « 1 contre 4 » (1:4) signifie \(\frac{1}{1+4}=20\%\), car Y n'est que les cas restants, pas le total. Confondre les deux est une source courante d'erreur.
FAQ
« 1 sur 500 » correspond-il à une cote de « 1 pour 500 » ? Non. « 1 sur 500 » est une probabilité de \(1/500\). Exprimée en cote favorable au gain, cela donne 1 pour 499, et non 1 pour 500.
Puis-je saisir des décimales ? Oui — tous les nombres réels positifs sont acceptés, par exemple 1,5 pour 2,5.
Et les cotes de paris comme 9/2 ? Les cotes sportives sont généralement annoncées défavorables au gain. Sélectionnez « défavorable au gain » et le calculateur interprète le rapport en conséquence. Notez qu'il s'agit de cotes implicites pouvant inclure la marge du bookmaker.
