यह टूल क्या करता है
5-कार्ड ड्रॉ पोकर डीलर एक मानक 52 कार्ड के डेक को शफ़ल करता है और हर खिलाड़ी को बिना दोहराए (without replacement) पाँच कार्ड का एक रैंडम हैंड बाँटता है। इसके बाद यह मानक पोकर हैंड रैंकिंग के आधार पर हर हैंड का मूल्यांकन करता है और जब एक से ज़्यादा खिलाड़ी हों, तो विजेता का नाम बताता है। यहाँ कोई बेटिंग नहीं है — यह सिर्फ़ कार्ड बाँटने और रैंक करने का एक डेमॉन्स्ट्रेटर है, जो हैंड की वैल्यू सीखने, "कौन सा हैंड किसको हराता है" जैसे सवाल सुलझाने, या प्रैक्टिस हैंड बनाने के लिए बढ़िया है।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
खिलाड़ियों की संख्या चुनें (1 से 5) और Deal दबाएँ। हर बार दबाने पर पूरा डेक नए सिरे से शफ़ल होता है और घड़ी की दिशा (clockwise) में एक-एक कार्ड करके नए हैंड बाँटे जाते हैं (बाँटने का क्रम रैंकिंग पर असर नहीं डालता)। हर खिलाड़ी के पाँचों कार्ड उनके सबसे अच्छे कैटेगरी लेबल जैसे Flush या Two Pair के साथ दिखाए जाते हैं, और कैटेगरी इंडेक्स 1 (सबसे अच्छा, Royal Straight Flush) से 10 (सबसे कमज़ोर, High Card) तक होता है।
रैंकिंग का फ़ॉर्मूला
हर हैंड के लिए टूल गिनता है कि कितने कार्ड एक ही रैंक के हैं, जाँचता है कि क्या पाँचों कार्ड एक ही सूट के हैं (flush), और क्या पाँचों अलग-अलग रैंक लगातार क्रम में हैं (straight)। व्हील A-2-3-4-5 को एक straight माना जाता है जिसमें इक्का (Ace) नीचे होता है (हाई कार्ड 5)।
$$\text{rank} = f(\text{counts}, \text{isFlush}, \text{isStraight}) \in \{1,\dots,10\}$$
$$\text{category} = f(\text{counts}, \text{isFlush}, \text{isStraight})$$
$$\text{isStraight} = (\max-\min=4) \;\lor\; \{14,2,3,4,5\}$$
वर्गीकरण का क्रम है: Royal Straight Flush, Straight Flush, Four of a Kind, Full House, Flush, Straight, Three of a Kind, Two Pair, One Pair, High Card। एक ही कैटेगरी में टाई होने पर, महत्वपूर्ण रैंकों की तुलना करके फ़ैसला होता है — पहले फ़्रीक्वेंसी के हिसाब से समूह, फिर kickers — घटते क्रम में।
हल किया हुआ उदाहरण
खिलाड़ी 1 को हुकुम (spades) के 10, J, Q, K, A मिलते हैं। पाँचों कार्ड हुकुम के हैं इसलिए यह एक flush है; रैंक \(10\text{-}11\text{-}12\text{-}13\text{-}14\) पाँच लगातार अलग-अलग वैल्यू हैं इसलिए यह एक straight भी है; 10-J-Q-K-A क्रम में सबसे ऊँचा कार्ड इक्का (Ace) है, जिससे बनता है Royal Straight Flush — कैटेगरी इंडेक्स 1, यानी सबसे बेहतरीन संभव हैंड।
पोकर शर्तें और परिभाषाएँ
- श्रेणी सूचकांक
- 1 से 10 तक का एक पूर्णांक जो हाथ की श्रेणी को लेबल करता है, जहाँ 10 एक रॉयल फ्लश है और 1 हाई कार्ड है। रैंकर इसे कार्ड की गिनती, फ्लश स्थिति और स्ट्रेट स्थिति से गणना करता है, फिर विजेता खोजने के लिए सूचकांकों की तुलना करता है।
- किकर
- एक अजोड़ी साइड कार्ड जिसका उपयोग टाई तोड़ने के लिए किया जाता है जब दो हाथ एक ही श्रेणी साझा करते हैं। उदाहरण के लिए, दो हाथों के बीच जो प्रत्येक राजाओं की एक जोड़ी रखते हैं, सबसे ऊँची शेष कार्ड (किकर) विजेता का फैसला करता है।
- द व्हील (A-2-3-4-5)
- सबसे कम संभावित स्ट्रेट, जिसमें Ace 2 के नीचे 1 के रूप में खेलता है बजाय King के ऊपर। यह एक वैध स्ट्रेट है लेकिन 2-3-4-5-6 से नीचे रैंक करता है।
- फ्लश
- पाँच कार्ड सभी एक ही सूट के (उदाहरण के लिए सभी हृदय) जो एक अनुक्रम नहीं बनाते हैं। एक फ्लश श्रेणी सूचकांक 6 है।
- स्ट्रेट
- पाँच कार्ड लगातार रैंक के मिश्रित सूटों में, जैसे 6-7-8-9-10। एक स्ट्रेट जो एक फ्लश भी है एक स्ट्रेट फ्लश (सूचकांक 9) या रॉयल फ्लश (सूचकांक 10) बन जाता है।
- फुल हाउस
- एक रैंक की तीन कार्ड जमा दूसरी रैंक की दो कार्ड (उदाहरण के लिए तीन राजा और दो चौकड़ी)। यह श्रेणी सूचकांक 7 है और इसे "थ्रीज़ फुल ऑफ फोर्ज़" के रूप में वर्णित किया जाता है।
- दो जोड़ी
- एक रैंक की दो कार्ड, दूसरी रैंक की दो कार्ड, और एक असंबंधित कार्ड। यह श्रेणी सूचकांक 3 है, वन पेयर से ऊपर रैंक किया गया लेकिन थ्री ऑफ ए किंड से नीचे।
- आवृत्ति-समूहबद्ध महत्वपूर्ण रैंक
- कार्ड रैंक की क्रमबद्ध सूची पहले इस आधार पर क्रमबद्ध करती है कि प्रत्येक कितनी बार दिखाई देता है, फिर रैंक मूल्य से। उदाहरण के लिए, हाथ K-K-K-4-4 (तीन राजा, दो चौकड़ी) के रूप में समूहबद्ध होता है, जो रैंकर को क्वाड्स, फुल हाउसेस, ट्रिप्स और पेयर्स को तेजी से अलग करने देता है।
- प्रतिस्थापन के बिना डील करना
- 52-कार्ड डेक से हटाई गई प्रत्येक कार्ड एक ही राउंड में दोबारा डील नहीं की जा सकती। यह है कि क्यों 5-कार्ड हाथ की गिनती \(\binom{52}{5}\) है बजाय \(52^5\) के, और क्यों बाद की कार्डें डेक सिकुड़ने के साथ बदलती संभावनाएँ हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या कोई कार्ड दो बार आ सकता है? नहीं। सभी हैंड एक ही डेक से बिना दोहराए बाँटे जाते हैं, इसलिए अधिकतम 25 कार्ड (5 खिलाड़ी x 5) हमेशा अलग-अलग रहते हैं।
इक्का (Ace) ऊँचा गिना जाता है या नीचा? इक्का हर जगह ऊँचा (वैल्यू 14) गिना जाता है, सिवाय व्हील straight A-2-3-4-5 के, जहाँ यह 1 गिना जाता है।
विजेता कैसे चुना जाता है? सबसे कम कैटेगरी इंडेक्स वाला जीतता है; बराबर कैटेगरी होने पर महत्वपूर्ण रैंकों और kickers की तुलना सबसे ऊँचे से सबसे नीचे तक करके फ़ैसला होता है।
