五张抽牌扑克发牌器与牌型大小判定工具

Players Dealt	1
Winning Player	Player 1
Deck	Single standard 52-card deck, dealt without replacement

这个工具能做什么

五张抽牌扑克发牌器（5-Card Draw，源自欧美的一种经典扑克玩法）会洗一副标准的 52 张扑克牌，并以"不放回"的方式给每位玩家随机发五张牌。随后它会按照通行的扑克牌型大小规则评估每一手牌，当有多名玩家参与时还会判定出赢家。这里没有任何下注环节——它纯粹是一个发牌加比牌型的演示工具，非常适合用来学习各种牌型的大小、解决"谁大谁小"的争论，或者生成练习用的牌局。

使用方法

先选择玩家人数（1 到 5 人），然后点击"发牌"。每点一次都会重新把整副牌彻底洗匀，再按顺时针方向一张一张地发出新牌（发牌顺序不影响牌型大小）。每位玩家的五张牌都会显示出来，并附上其最佳牌型名称，例如同花（Flush）或两对（Two Pair），同时给出牌型等级编号：从 1（最大，皇家同花顺）到 10（最小，高牌）。

牌型判定的逻辑

对于每一手牌，工具会统计有多少张牌的点数相同、五张牌是否花色一致（同花），以及五个不同点数是否连续（顺子）。其判定可表示为 $$\text{rank} = f(\text{counts}, \text{isFlush}, \text{isStraight}) \in \{1,\dots,10\}$$ 其中顺子的判定为 $$\text{isStraight} = (\max-\min=4) \;\lor\; \{14,2,3,4,5\}$$ 其中 A-2-3-4-5 这种"轮子顺"会被视为顺子，此时 A 当作最小（最大牌按 5 计）。判定顺序为：皇家同花顺、同花顺、四条、葫芦、同花、顺子、三条、两对、一对、高牌。同一牌型内部若出现平手，则按关键点数比较大小——先按出现次数分组，再比较踢脚牌（kicker），均从大到小依次比较。

五张牌扑克的十种牌型从大到小排成阶梯，每种牌型显示为一排五张摊开的扑克牌 — 十种扑克牌型，从皇家同花顺（最大）到高牌（最小）依次排列。

实例演示

玩家 1 拿到黑桃 10、J、Q、K、A。五张牌都是黑桃，所以是同花；点数 $10\text{-}11\text{-}12\text{-}13\text{-}14$ 是五个连续且互不相同的值，所以同时也是顺子；最大牌是 10-J-Q-K-A 序列中的 A，于是构成皇家同花顺——牌型等级编号为 $1$，是所有牌型中最大的。

两副五张牌的扑克牌型并排对比，较强的一副被高亮标出 — 实例对比：葫芦大于同花。

扑克术语与定义

类别索引: 一个从1到10的整数，用于标记手牌的类别，其中10是皇家同花顺，1是高牌。排名器从牌的数量、同花状态和顺子状态计算得出，然后比较索引以找出赢家。
踢脚牌: 一张未配对的辅助牌，用于在两手牌属于同一类别时打破平局。例如，在两手牌都持有一对K的情况下，最高的剩余牌（踢脚牌）决定赢家。
轮牌（A-2-3-4-5）: 可能最低的顺子，其中A作为2下面的1，而不是K上面的牌。它是有效的顺子，但排名低于2-3-4-5-6。
同花: 五张相同花色的牌（例如全部红心），不构成序列。同花是类别索引6。
顺子: 五张相同花色的连续牌，例如6-7-8-9-10。同时是同花的顺子变成同花顺（索引9）或皇家同花顺（索引10）。
葫芦: 一张牌的三张加上另一张牌的两张（例如三个K和两个4）。它是类别索引7，描述为"三个K带两个4"。
两对: 一张牌的两张，第二张牌的两张，以及一张不相关的牌。它是类别索引3，排名高于一对但低于三条。
频率分组的显著秩: 按每个牌出现的次数排序的有序牌秩列表，然后按牌值排序。例如，手牌K-K-K-4-4分组为（三个K，两个4），这让排名器能够快速区分四条、葫芦、三条和对子。
无放回抽样: 从52张牌的牌组中移除的每张牌在同一轮中不能再被抽出。这就是为什么5张手牌的总数是$\binom{52}{5}$而不是$52^5$，以及为什么随着牌组缩小，后续牌的概率会变化。