什么是弓形？
弓形是圆中由一条弦（连接圆上两点的直线段）和弦所截取的弧共同围成的区域，形状就像一块顶部平直的"切片"。一个弓形由所在圆的半径 \(r\) 和对应该弧的圆心角 \(\theta\) 唯一确定。本计算器可一次性给出弓形的所有关键参数：弦长、弧长、弓形高（矢高）、圆心到弦的距离、面积以及周长。
使用方法
输入圆的半径并选择长度单位（mm、cm、m、km、in、ft、yd 或 mi）。再输入圆心角，并选择以"度"还是"弧度"为单位。计算器会在内部统一换算为国际单位（SI）进行几何运算，然后按你选择的单位返回各项长度、以该单位平方表示的面积，并同时给出弧度和角度两种形式的圆心角。圆心角的有效范围为 0 到 360 度（即 0 到 2π 弧度）；当角度为 180 度时，弦恰好是直径，此时弓形就是一个半圆。
公式详解
设 \(\theta\) 以弧度为单位，\(r\) 为半径：弦长为 $$c = 2r\cdot\sin\tfrac{\theta}{2},$$ 弧长为 $$s = r\cdot\theta,$$ 弓形高为 $$h = r\left(1-\cos\tfrac{\theta}{2}\right),$$ 圆心到弦的距离为 $$d = r\cdot\cos\tfrac{\theta}{2} = r - h,$$ 面积为 $$A = \frac{r^2}{2}\left(\theta - \sin\theta\right).$$ 周长则很简单：$$P = c + s.$$ 当 \(\theta\) 超过 180 度时，\(\sin\theta\) 会变为负值，因此该面积公式会自动给出较大的（优）弓形面积。
计算示例
以半径 5 cm、圆心角 90 度（即 \(\theta = 1.570796\) 弧度）为例：弦长 $$c = 10\cdot\sin(0.785398) = 7.0711 \text{ cm},$$ 弧长 $$s = 5\cdot 1.570796 = 7.8540 \text{ cm},$$ 弓形高 $$h = 5(1 - 0.707107) = 1.4645 \text{ cm},$$ 弦心距 \(d = 3.5355\) cm，面积 $$A = 12.5(1.570796 - 1) = 7.1350 \text{ cm}^2,$$ 周长 \(P = 14.9250\) cm。
常见问题
弓形和扇形是一回事吗？不是。扇形由两条半径和一段弧围成（就像一块比萨切片）；而弓形由一条弦和一段弧围成。弓形面积等于扇形面积减去三角形面积。
矢高是什么？矢高就是弓形高 \(h\)，即从弦到弧之间最大的垂直距离。
圆心角可以超过 180 度吗？可以。介于 180 度到 360 度之间的角对应的是优弓形，而上面的面积公式可以直接处理这种情况。
