弓形とは？
弓形（きゅうけい）とは、円周上の2点を結ぶ直線（弦）と、その弦が切り取る弧とで囲まれた部分のことです。上が平らになった「半月形」のような図形をイメージするとわかりやすいでしょう。弓形は、もとの円の半径 r と、弧に対応する中心角 θ によって決まります。この計算ツールでは、弦の長さ・弧長・弓形の高さ（矢／サジッタ）・中心から弦までの距離・面積・周長といった主要な値をまとめて一度に求められます。
使い方
まず円の半径を入力し、長さの単位（mm、cm、m、km、in、ft、yd、mi）を選びます。次に中心角を入力し、度（degrees）またはラジアン（radians）を指定してください。ツール内部では一度 SI 単位に変換して計算を行い、長さは選択した単位で、面積はその単位の2乗で、角度はラジアンと度の両方で結果を表示します。角度の有効範囲は 0〜360 度（0〜2π ラジアン）です。180 度のとき弦は直径と一致し、弓形は半円になります。
計算式の解説
θ をラジアン、r を半径とすると、弦は \(c = 2r\sin\tfrac{\theta}{2}\)、弧長は \(s = r\theta\)、高さは \(h = r\left(1-\cos\tfrac{\theta}{2}\right)\)、中心から弦までの距離は \(d = r\cos\tfrac{\theta}{2} = r - h\)、面積は
$$A = \frac{r^2}{2}\left(\theta - \sin\theta\right)$$で求められます。周長は単純に \(P = c + s\) です。θ が 180 度を超えると sin θ が負になるため、この面積の式は自動的に大きいほうの弓形（優弓形）の面積を返します。
計算例
半径 5 cm、中心角 90 度（\(\theta = 1.570796\ \text{rad}\)）の場合：弦 \(c = 10\cdot\sin(0.785398) = 7.0711\ \text{cm}\)、弧長 \(s = 5\cdot 1.570796 = 7.8540\ \text{cm}\)、高さ \(h = 5(1 - 0.707107) = 1.4645\ \text{cm}\)、中心から弦までの距離 \(d = 3.5355\ \text{cm}\)、面積
$$A = 12.5(1.570796 - 1) = 7.1350\ \text{cm}^2$$周長 \(P = 14.9250\ \text{cm}\) となります。
よくある質問（FAQ）
弓形と扇形（おうぎ形）は同じですか？ いいえ、違います。扇形は2本の半径と弧で囲まれた図形（ピザのひと切れのような形）です。一方、弓形は弦と弧で囲まれた図形です。弓形の面積は、扇形の面積から三角形の面積を引いた値に等しくなります。
サジッタ（矢）とは何ですか？ サジッタとは弓形の高さ h のことで、弦から弧までの垂直方向の最大距離を指します。日本語では「矢（や）」と呼ばれます。
角度は 180 度より大きくできますか？ はい、できます。180〜360 度の角度は大きいほうの弓形（優弓形）を表し、上記の面積の式はこのケースをそのまま正しく扱います。
