スタジアム形とは？
幾何学でいうスタジアム（stadium）とは、長方形の両端に半円をくっつけた2次元の図形のことです。半円の半径をrとすると、長方形の長さはa、幅は2r（直径と等しい）になります。両端の2つの半円を合わせると、半径rの完全な円が1つできあがります。この名前は、同じような角の丸い長方形の輪郭をもつ陸上トラックや競技場（スタジアム）に由来しています。
この計算ツールの使い方
まず、すでに分かっている2つの値に応じて、計算方法を選ぶドロップダウンから計算モードを選択します。その2つの値を入力し、必要であれば円周率（π）の値や表示単位を変更し、四捨五入する有効数字の桁数を指定してください。すると、図形を決める4つの値、すなわち半径r、直線部の長さa、周長P、面積Aがすべて求められます。選択した単位は表示上の飾りにすぎず、結果に付加される（面積には平方の単位が付く）だけで、単位換算は一切行われません。そのため、入力値はすべて同じ単位でそろえてください。
計算式
周長は、2本の直線部分に、合わさった半円（＝1つの円）の円周全体を足したものです：$$P = 2a + 2\pi r$$。面積は、長方形の面積に、2つの半円が作る円の面積を足したものです：$$A = 2ar + \pi r^2$$。どのモードも、この式を代数的に変形しただけです。rとAが分かっていれば \(a = (A - \pi r^2) / (2r)\)、rとPが分かっていれば \(a = (P - 2\pi r) / 2\)、aとPが分かっていれば \(r = (P - 2a) / (2\pi)\) で求められます。
計算例
\(r = 5\)、\(a = 10\)、\(\pi = 3.14159265\) として計算してみましょう。周長は $$P = 2(10) + 2\pi(5) = 20 + 31.4159 = 51.4159$$、面積は $$A = 2(10)(5) + \pi(5)^2 = 100 + 78.5398 = 178.540$$ となります。逆に \(r = 5\)、\(P = 51.4159\) から計算すると \(a = (51.4159 - 31.4159) / 2 = 10\) となり、面積も同じく \(178.540\) になることが確認できます。
よくある質問
なぜ半径は0より大きくなければならないの？ 半径が0だと曲線部分（半円）がなくなってしまい、さらに式 \(a = (A - \pi r^2) / (2r)\) でゼロ除算が発生してしまうため、もはやスタジアム形とは呼べなくなります。
面積や周長が小さすぎる場合は？ 面積から求めるモードでは \(A \geq \pi r^2\)、周長から求めるモードでは \(P \geq 2\pi r\)（または \(P \geq 2a\)）が必要です。これを満たさないと、計算上の直線部の長さや半径が負の値になってしまい、計算ツールはその入力を無効として警告します。
円周率（π）を変更できますか？ はい。「πの値」欄で定数を上書きできます。教科書の問題などで 3.14 のような丸めた値が指定されている場合に便利です。
