什麼是弓形？
弓形是圓被一條弦（連接圓上兩點的直線）與該弦所截下的弧線所圍成的區域，外形就像一塊削平了頂部的切片。一個弓形由母圓的半徑 \(r\) 與對應弧線的圓心角 \(\theta\) 共同決定。本計算器一次幫你算出所有關鍵數值：弦長、弧長、弓形高（矢高）、圓心到弦的距離、面積與周長。
如何使用
先輸入圓的半徑並選擇長度單位（mm、cm、m、km、in、ft、yd 或 mi）；接著輸入圓心角，並選擇以度或弧度表示。計算器會在內部統一換算成 SI 單位進行運算，再把長度以你選定的單位輸出，面積則為該單位的平方，角度同時提供弧度與度兩種表示。角度有效範圍為 0 至 360 度（0 至 2π 弧度）；當角度為 180 度時，弦恰好是直徑，弓形即為半圓。
公式解析
設 \(\theta\) 以弧度計、\(r\) 為半徑：弦長為 $$c = 2r\cdot\sin\tfrac{\theta}{2}$$ 弧長為 $$s = r\cdot\theta$$ 高為 $$h = r\left(1 - \cos\tfrac{\theta}{2}\right)$$ 圓心到弦的距離為 $$d = r\cdot\cos\tfrac{\theta}{2} = r - h$$ 面積為 $$A = \frac{r^2}{2}\left(\theta - \sin\theta\right)$$ 周長則很單純：$$P = c + s$$ 當 \(\theta\) 超過 180 度時，\(\sin\theta\) 會變為負值，因此這條面積公式會自動給出較大的（優）弓形面積。
實際範例
以半徑 5 cm、圓心角 90 度（\(\theta = 1.570796\) 弧度）為例：弦長 $$c = 10\cdot\sin(0.785398) = 7.0711 \text{ cm}$$ 弧長 $$s = 5\cdot 1.570796 = 7.8540 \text{ cm}$$ 高 $$h = 5(1 - 0.707107) = 1.4645 \text{ cm}$$ 心到弦距離 \(d = 3.5355\) cm，面積 $$A = 12.5(1.570796 - 1) = 7.1350 \text{ cm}^2$$ 周長 \(P = 14.9250\) cm。
常見問題
弓形和扇形一樣嗎？不一樣。扇形是由兩條半徑與一段弧線圍成（像一片披薩）；弓形則是由一條弦與一段弧線圍成。弓形面積等於扇形面積減去三角形面積。
矢高（sagitta）是什麼？矢高就是弓形的高 \(h\)，也就是從弦到弧線之間最大的垂直距離。
角度可以大於 180 度嗎？可以。介於 180 至 360 度之間的角度描述的是優弓形（較大的那一塊），而上述面積公式能直接處理這種情況。
