什麼是弓形？
弓形是指一條直線（也就是弦）將圓「切」出來的那一塊區域，也就是介於弦與上方弧線之間、呈拱形的彎曲面積。描述弓形最自然的方式，就是用圓的半徑 r 與弓形高 h（又稱矢高），矢高指的是從弦到弧的最大垂直距離。這完全是純幾何運算，適用於任何單位；只要 r 與 h 採用相同的長度單位，算出的面積就會是該單位的平方。
如何使用本計算器
輸入半徑 r 與弓形高 h。高必須滿足 \(0 < h \le 2r\)：當 \(h = r\) 時為半圓，當 \(h = 2r\) 時弓形即為整個圓。接著選擇要顯示的有效位數（這只影響顯示結果，不會改變實際計算）。本工具會回傳弓形面積 S、以弧度與度數表示的圓心角 \(\theta\)、弧長 L，以及弦長 c。
公式說明
首先由高求出圓心角：
$$\theta = 2\arccos\!\left(1 - \tfrac{h}{r}\right)$$弧長為 \(L = r\cdot\theta\)，弦長為 \(c = 2\sqrt{h(2r - h)}\)。面積則結合了扇形項與一個三角形修正項：
$$S = \frac{\theta}{2}\,r^{2} - (r - h)\sqrt{h(2r - h)}$$當 \(h > r\) 時，\((r - h)\) 會變成負值，正好能把半圓以外多出來的面積加進去。
範例演算
假設 \(r = 1\)、\(h = 0.5\)。則 \(1 - h/r = 0.5\)，所以
$$\theta = 2\arccos(0.5) = 2.0943951 \text{ 弧度} = 120°$$弧長 \(L = 1 \times 2.0943951 = 2.0943951\)。由於 \(h(2r - h) = 0.75\)，\(\sqrt{0.75} = 0.8660254\)，因此 \(c = 1.7320508\)。最後
$$S = 1.0471976 - 0.5\cdot 0.8660254 = 0.6141848$$常見問題
什麼是矢高（sagitta）？就是弓形高 h，也就是從弦的中點到弧的垂直距離。
如果 h 等於 2r 會怎樣？此時弓形變成整個圓：\(\theta = 2\pi\)，弦長 \(c = 0\)，面積 \(S = \pi r^{2}\)。
面積有可能超過半圓嗎？會的。當 \(h > r\) 時，弓形就大於半個圓，而上述公式會自動把這部分計算進去。
