透過 MCP 連接 →

輸入計算

數學公式

廣告

結果

圓面積
78.54
平方單位
半徑 5
直徑 10
周長 31.42

這個計算機能做什麼

這個工具可以在你已知半徑的情況下,計算出圓的面積。只要輸入半徑,它就會套用經典公式 \(A = \pi r^{2}\),立即算出面積,同時附帶顯示直徑與周長。它適用於任何單位——公分、英吋、公尺、英呎都可以,算出的結果就是對應的平方單位。

使用方法

在輸入框中填入半徑(也就是圓心到圓周邊緣的距離),結果會即時更新。如果你手上只有直徑,先把它除以 2 得到半徑即可。計算機支援小數,所以像 3.5 或 12.75 這類數值都能正常運算。

公式說明

圓面積的公式為

$$A = \pi r^{2}$$

其中 \(r\) 是半徑,\(\pi\)(圓周率)約等於 3.14159。將半徑平方後乘以圓周率,就能得到圓所圍住的總面積。周長為 \(C = 2\pi r\),直徑則是 \(d = 2r\)。

標出從圓心到邊緣的半徑 r 並將表示面積的內部著色的圓
圓的面積完全由其半徑 r 決定。

實際範例

假設一個圓的半徑為 5 個單位,那麼

$$A = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78.54$$

平方單位。它的直徑為 \(2 \times 5 = 10\) 個單位,周長則是 \(2 \times \pi \times 5 \approx 31.42\) 個單位。

顯示半徑 r、直徑 d 與周長 C 的圓
計算機還能根據半徑推算直徑與周長。

常見問題

如果我只知道直徑怎麼辦?把直徑除以 2 得到半徑,再輸入即可。

結果使用什麼單位?面積的單位就是你輸入半徑時所用單位的平方(例如半徑以公分計,面積就會是平方公分 cm²)。

為什麼面積永遠是正數?因為半徑經過平方運算,所以面積絕不會是負值;半徑為 0 時,面積就是 0。

最後更新: