이 계산기는 무엇을 하나요?
반지름만 알고 있으면 원의 넓이를 바로 구할 수 있는 도구입니다. 반지름을 입력하면 익숙한 공식 \(A = \pi r^{2}\)를 이용해 넓이를 즉시 계산하고, 덤으로 지름과 둘레까지 함께 알려 줍니다. 센티미터, 인치, 미터, 피트 등 어떤 단위든 사용할 수 있으며, 결과는 입력한 단위에 해당하는 제곱 단위로 표시됩니다.
사용 방법
입력란에 반지름(원의 중심에서 가장자리까지의 거리)을 적으면 결과가 곧바로 갱신됩니다. 지름만 알고 있다면 2로 나누어 반지름을 먼저 구하세요. 소수점도 지원하므로 3.5나 12.75 같은 값도 문제없이 계산됩니다.
공식 설명
원의 넓이는 다음과 같이 구합니다.
$$A = \pi r^{2}$$
여기서 r은 반지름, \(\pi\)(파이)는 약 3.14159입니다. 반지름을 제곱한 뒤 파이를 곱하면 원이 둘러싸는 전체 넓이가 나옵니다. 둘레는 \(C = 2\pi r\), 지름은 간단히 \(d = 2r\)로 구할 수 있습니다.
예제로 살펴보기
반지름이 5인 원이 있다고 가정해 봅시다. 그러면 넓이는 다음과 같습니다.
$$A = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78.54$$
제곱 단위가 됩니다. 지름은 \(2 \times 5 = 10\), 둘레는 \(2 \times \pi \times 5 \approx 31.42\)입니다.
자주 묻는 질문
지름만 알고 있다면 어떻게 하나요? 지름을 2로 나누어 반지름을 구한 뒤 입력하면 됩니다.
결과는 어떤 단위로 나오나요? 넓이는 반지름에 사용한 단위의 제곱 단위로 표시됩니다(예: 반지름이 cm이면 넓이는 cm²).
넓이가 항상 양수인 이유는 무엇인가요? 반지름을 제곱하기 때문에 넓이는 절대 음수가 되지 않습니다. 반지름이 0이면 넓이도 0이 됩니다.
