परिणाम

वृत्त का क्षेत्रफल

78.54

वर्ग इकाई

त्रिज्या	5
व्यास	10
परिधि	31.42

यह कैलकुलेटर क्या करता है

यह टूल वृत्त की त्रिज्या मालूम होने पर उसका क्षेत्रफल निकालता है। बस त्रिज्या दर्ज करें और यह प्रसिद्ध सूत्र $A = \pi r^{2}$ का उपयोग करके तुरंत क्षेत्रफल बता देता है, साथ ही बोनस के रूप में व्यास और परिधि भी दिखाता है। यह किसी भी इकाई के लिए काम करता है — सेंटीमीटर, इंच, मीटर या फुट — परिणाम उसी इकाई के वर्ग में मिलता है।

इसका उपयोग कैसे करें

इनपुट बॉक्स में त्रिज्या (वृत्त के केंद्र से उसके किनारे तक की दूरी) टाइप करें, और परिणाम तुरंत अपडेट हो जाएगा। यदि आपको केवल व्यास पता है, तो पहले उसे दो से भाग दें ताकि त्रिज्या मिल जाए। यह कैलकुलेटर दशमलव मान भी स्वीकार करता है, इसलिए 3.5 या 12.75 जैसे मान आसानी से काम करते हैं।

सूत्र की व्याख्या

वृत्त का क्षेत्रफल $$A = \pi r^{2}$$ से मिलता है, जहाँ $r$ त्रिज्या है और $\pi$ (पाई) का मान लगभग 3.14159 होता है। त्रिज्या का वर्ग करके उसे पाई से गुणा करने पर वृत्त के अंदर का कुल क्षेत्रफल मिल जाता है। परिधि $C = 2\pi r$ होती है, और व्यास सीधे-सीधे $d = 2r$ होता है।

केंद्र से किनारे तक त्रिज्या r अंकित और क्षेत्रफल दर्शाने वाला छायांकित भीतरी भाग वाला वृत्त — वृत्त का क्षेत्रफल पूरी तरह उसकी त्रिज्या r से तय होता है।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए किसी वृत्त की त्रिज्या 5 इकाई है। तब $$A = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78.54$$ वर्ग इकाई होगा। इसका व्यास $2 \times 5 = 10$ इकाई होगा, और परिधि $2 \times \pi \times 5 \approx 31.42$ इकाई होगी।

त्रिज्या r, व्यास d और परिधि C दिखाता वृत्त — त्रिज्या से कैलकुलेटर व्यास और परिधि भी निकालता है।

सामान्य प्रश्न (FAQ)

अगर मुझे केवल व्यास पता है तो? व्यास को 2 से भाग देकर त्रिज्या निकालें, फिर उसे दर्ज करें।

परिणाम किस इकाई में आता है? क्षेत्रफल उसी इकाई के वर्ग में आता है जो आपने त्रिज्या के लिए इस्तेमाल की है (जैसे, त्रिज्या cm में हो तो क्षेत्रफल cm² में मिलेगा)।

क्षेत्रफल हमेशा धनात्मक क्यों होता है? क्योंकि त्रिज्या का वर्ग किया जाता है, इसलिए क्षेत्रफल कभी ऋणात्मक नहीं होता; त्रिज्या 0 होने पर क्षेत्रफल भी 0 होगा।

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