Что такое калькулятор перевода шансов в вероятность?
Шансы (англ. odds) и вероятность — это два разных способа описать одну и ту же неопределённость, и их легко перепутать. Этот калькулятор переводит шансы в формате a:b в понятную вероятность — и в виде десятичной дроби от 0 до 1, и в процентах. Он работает как с шансами «за» наступление события, так и с шансами «против» него.
Как пользоваться калькулятором
Введите два числа ваших шансов. Например, если вы видите запись «шансы 3:2», впишите 3 в первое поле (a) и 2 во второе (b). Затем укажите, отражают ли эти шансы вероятность за событие или против него, — и калькулятор покажет вероятность и её дополнение.
Разбираем формулу
Шансы «за» в записи a:b означают, что на каждые a благоприятных исходов приходится b неблагоприятных. Общее число исходов равно \(a + b\), поэтому вероятность события равна:
$$P = \frac{a}{a + b}$$
Если шансы указаны против события, благоприятная и неблагоприятная части меняются местами, и формула принимает вид $$P = \frac{b}{a + b}$$ Вероятность того, что событие не произойдёт, равна просто \(1 - P\).
Пример расчёта
Допустим, у лошади шансы «за» 3:1. Вероятность выигрыша равна $$P = \frac{3}{3 + 1} = \frac{3}{4} = 0{,}75,$$ то есть 75%. Вероятность проигрыша составляет \(1 - 0{,}75 = 0{,}25\), или 25%.
Частые вопросы
Чем отличаются шансы от вероятности? Вероятность — это отношение благоприятных исходов ко всем возможным исходам (число от 0 до 1). Шансы — это отношение благоприятных исходов к неблагоприятным (например, 3:1).
Как перевести вероятность обратно в шансы? Если P — вероятность, то шансы «за» равны \(P : (1 - P)\); после приведения к целым числам это даёт соотношение a:b.
Это то же самое, что букмекерские «шансы против»? Да. Букмекерские коэффициенты вроде 5:1 обычно означают шансы «против», то есть подразумеваемая вероятность выигрыша равна \(1 / (5 + 1) \approx 16{,}7\%\).
