ما هي حاسبة تحويل الأرجحية إلى احتمال؟
الأرجحية والاحتمال طريقتان مختلفتان للتعبير عن المقدار نفسه من عدم اليقين، وكثيرًا ما يقع الخلط بينهما. تقوم هذه الحاسبة بتحويل الأرجحية المكتوبة بصيغة (أ:ب) إلى احتمال واضح — سواءً كقيمة عشرية بين 0 و1 أو كنسبة مئوية. وهي تعمل مع الأرجحية المؤيدة لوقوع الحدث والأرجحية المعارضة له على حد سواء.
كيفية الاستخدام
أدخل رقمَي الأرجحية لديك. على سبيل المثال، إذا قرأت "أرجحية 3:2"، فاكتب 3 في الرقم الأول (أ) و2 في الرقم الثاني (ب). بعد ذلك حدّد ما إذا كانت هذه الأرجحية مؤيدة لوقوع الحدث أم معارضة له، وستعرض لك الحاسبة الاحتمال ومتمّمه.
شرح القانون
الأرجحية المؤيدة بصيغة أ:ب تعني وجود أ من النتائج المواتية مقابل كل ب من النتائج غير المواتية. ويكون مجموع النتائج هو أ + ب، ومن ثَمّ يكون احتمال وقوع الحدث:
$$P = \frac{\text{أ}}{\text{أ} + \text{ب}}$$
أما إذا كانت الأرجحية معارضة للحدث، فإن الجزأين المواتي وغير المواتي يتبادلان موضعيهما، فيصبح القانون \(P = \frac{\text{ب}}{\text{أ} + \text{ب}}\). أما احتمال عدم وقوع الحدث فهو ببساطة \(1 - P\).
مثال محلول
لنفترض أن لحصانٍ ما أرجحية مؤيدة قدرها 3:1. يكون احتمال الفوز هو $$P = \frac{3}{3 + 1} = \frac{3}{4} = 0.75$$ أي 75%. ويكون احتمال عدم الفوز هو \(1 - 0.75 = 0.25\)، أي 25%.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين الأرجحية والاحتمال؟ الاحتمال هو نسبة النتائج المواتية إلى جميع النتائج (قيمة تتراوح بين 0 و1). أما الأرجحية فهي نسبة النتائج المواتية إلى النتائج غير المواتية (مثل 3:1).
كيف أحوّل الاحتمال مرة أخرى إلى أرجحية؟ إذا كان P هو الاحتمال، فإن الأرجحية المؤيدة تكون P : (1 − P)، وتُبسَّط إلى الصيغة أ:ب بعد تحويلها إلى أعداد صحيحة.
هل أرجحية المراهنات "المعارضة" هي الشيء نفسه؟ نعم. أرجحية مكاتب المراهنات مثل 5:1 تكون عادةً أرجحية معارضة، ما يعني أن الاحتمال الضمني للفوز هو \(1 / (5 + 1) \approx 16.7\%\).
