Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, sabit ivmeli hareketin kinematik denklemi olan \(v^{2} = u^{2} + 2as\) ifadesini dört değişkeninden herhangi biri için çözer: son hız (v), ilk hız (u), ivme (a) veya yer değiştirme (s). Bu denklem, "beş temel" kinematik denklemi arasında zaman terimi içermeyen tek denklemdir; bu nedenle dört büyüklükten üçünü bildiğinizde dördüncüsünü hızlıca bulmanız gerektiğinde idealdir. Her girdinin kendi birim menüsü vardır ve sonuç, seçtiğiniz birime geri dönüştürülür.
Nasıl kullanılır?
"Hesaplama Türü Seçin" menüsünden neyi bulmak istediğinizi seçin. Bilinen üç büyüklüğü girin ve her biri için doğru birimi belirleyin (m/s, km/h, ft/s, knot, g, mil vb.). Belirli bir hassasiyete ihtiyacınız varsa anlamlı basamak ayarını seçin ve ardından sonucu okuyun. Hesaplayıcı arka planda her şeyi SI temel birimlerine (m/s, m/s², m) çevirir, formülü uygular ve sonucu seçtiğiniz birime geri dönüştürür.
Formülün açıklaması
\(v^{2} = u^{2} + 2as\) denkleminden yola çıkarak düzenlemeler şöyledir: $$\text{v} = \sqrt{\text{u}^{2} + 2\,\text{a}\,\text{s}}$$ $$\text{u} = \sqrt{\text{v}^{2} - 2\,\text{a}\,\text{s}}$$ $$\text{a} = \frac{\text{v}^{2} - \text{u}^{2}}{2\,\text{s}}$$ $$\text{s} = \frac{\text{v}^{2} - \text{u}^{2}}{2\,\text{a}}$$ İki hız çözümünde karekök kullanıldığından, hesaplayıcı negatif olmayan (büyüklük) kökü verir. Karekökün içindeki ifade negatifse gerçek bir çözüm yoktur — fiziksel olarak cisim, o yer değiştirmeye ulaşmadan durur ya da yön değiştirir.
Çözümlü örnek
Bir araba durağan halden (\(u = 0\ \text{m/s}\)) başlıyor ve \(s = 30\ \text{m}\) boyunca \(a = 3\ \text{m/s}^{2}\) ivmeyle hızlanıyor. v'yi bulun. $$\text{v} = \sqrt{0^{2} + 2\cdot 3\cdot 30} = \sqrt{180} \approx 13{,}42\ \text{m/s}$$ yani yaklaşık 48,3 km/h.
Sıkça Sorulan Sorular
Neden bazen "Gerçek çözüm yok" sonucu alıyorum? v ya da u için çözüm yaparken karekökün içindeki terim negatif olabilir (örneğin uzun bir mesafede sert frenleme). Bu, hareketin o yer değiştirmeye hiçbir zaman ulaşmadığı, dolayısıyla gerçek bir hızın olmadığı anlamına gelir.
Yer değiştirme sıfırken ivme neden "tanımsız" oluyor? a için çözüm 2s'ye, s için çözüm ise 2a'ya bölme içerir; payda sıfır olduğunda, u ile v eşit olmadığı sürece sonuç tanımsız kalır.
Bu hesaplayıcı yönü dikkate alır mı? Hızlar, seçilen pozitif yön boyunca skaler bileşenler olarak ele alınır. Yavaşlamayı (frenlemeyi) ifade etmek için negatif bir ivme değeri kullanın.
