¿Qué es la constante elástica?
La constante elástica, representada con la letra k, indica la rigidez de un muelle, es decir, cuánta fuerza hace falta para estirarlo o comprimirlo una distancia determinada. Un valor de k alto corresponde a un muelle rígido, mientras que un valor bajo identifica un muelle blando que se deforma con facilidad. Se mide en newtons por metro (N/m). Esta calculadora aplica la ley de Hooke, una relación física universal válida para cualquier muelle elástico siempre que no se supere su límite elástico.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la fuerza aplicada al muelle en newtons (N) y el desplazamiento resultante respecto a su posición de reposo en metros (m). La calculadora te devuelve al instante la constante elástica \(k = F/x\), además de la energía potencial elástica almacenada en el muelle para ese desplazamiento.
La fórmula al detalle
La ley de Hooke establece que la fuerza recuperadora de un muelle es proporcional a su desplazamiento: $$F = kx$$ Si despejamos para hallar la rigidez, obtenemos $$k = \dfrac{F}{x}$$ La energía almacenada equivale al área bajo la recta fuerza–desplazamiento: $$E = \tfrac{1}{2} k x^2$$
Ejemplo resuelto
Imagina que una fuerza de 10 N estira un muelle 0,05 m. Entonces $$k = 10 \div 0{,}05 = 200 \ \text{N/m}$$ La energía elástica acumulada es $$E = \tfrac{1}{2} \times 200 \times 0{,}05^2 = \tfrac{1}{2} \times 200 \times 0{,}0025 = 0{,}25 \ \text{J}$$
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades debo usar? Emplea newtons para la fuerza y metros para el desplazamiento, y así obtendrás \(k\) en N/m. Si mides en centímetros, conviértelos antes a metros (divide entre 100).
¿Puede ser negativa la constante elástica? No. La fuerza y el desplazamiento actúan en el mismo sentido, por lo que \(k\) siempre es positiva. El signo menos de \(F = -kx\) hace referencia al sentido de la fuerza recuperadora, no al valor de la rigidez.
¿Funciona más allá del límite elástico? No. La ley de Hooke solo se cumple mientras el muelle se deforma de forma elástica. Una vez superado el límite elástico, el muelle se deforma de manera permanente y \(k\) deja de ser constante.
