¿Qué es una calculadora de muelles de torsión?
Un muelle de torsión almacena energía cuando se tuerce alrededor de su eje, ejerciendo un par proporcional al ángulo de deflexión. Esta calculadora obtiene la rigidez torsional, es decir, el par que genera el muelle por cada vuelta completa (revolución) de carga angular. Funciona con muelles helicoidales de torsión de alambre redondo y es independiente de las unidades, siempre que las mantengas coherentes (E en MPa con las dimensiones en mm da una rigidez en N·mm por vuelta).
Cómo utilizarla
Introduce el módulo de elasticidad del alambre E (unos 207.000 MPa para el alambre de piano o el acero), el diámetro del alambre d, el diámetro medio de espira D (el diámetro exterior menos el diámetro del alambre) y el número de espiras activas Na. La calculadora devuelve la rigidez por vuelta y el par equivalente por grado de rotación.
La fórmula explicada
La rigidez torsional es:
$$k = \dfrac{\text{E} \cdot \text{d}^{4}}{10{,}8 \cdot \text{D} \cdot \text{Na}}$$
El diámetro del alambre influye elevado a la cuarta potencia, por lo que pequeñas variaciones en \(d\) modifican enormemente la rigidez. La constante 10,8 (en lugar del valor teórico 10,2) incorpora una corrección empírica que tiene en cuenta el rozamiento entre espiras y la curvatura del alambre enrollado, ofreciendo valores más realistas en condiciones reales.
Ejemplo resuelto
Para un alambre de acero con E = 207.000 MPa, d = 2 mm, D = 20 mm y Na = 5 espiras:
$$k = \frac{207{,}000 \times 2^{4}}{10{,}8 \times 20 \times 5} = \frac{207{,}000 \times 16}{1{,}080} = \frac{3{,}312{,}000}{1{,}080} \approx 3{,}066{,}67 \ \text{N}\cdot\text{mm por vuelta}$$ Si lo dividimos entre 360 obtenemos ≈ 8,52 N·mm por grado.
Preguntas frecuentes
¿En qué unidades se expresa el resultado? Si E está en MPa (N/mm²) y todas las dimensiones en mm, la rigidez se obtiene en N·mm por vuelta (revolución).
¿Qué valor debo usar para E? Emplea el módulo elástico (de tracción): ~207.000 MPa para el acero y el alambre de piano, ~131.000 MPa para el bronce fosforoso y ~110.000 MPa para el acero inoxidable, aunque varía según la aleación.
¿Por qué 10,8 en lugar de 10,2? El factor 10,8 es la constante empírica habitual en los muelles de torsión, ya que compensa el rozamiento entre espiras; el valor puramente teórico se aproxima más a 10,2.
