टॉर्शन स्प्रिंग कैलकुलेटर क्या है?
टॉर्शन स्प्रिंग अपनी धुरी के चारों ओर मोड़े जाने पर ऊर्जा संचित करता है और मोड़ (deflection) के कोण के अनुपात में टॉर्क लगाता है। यह कैलकुलेटर टॉर्शनल स्प्रिंग रेट निकालता है — यानी स्प्रिंग के एक पूरे घुमाव (turn) पर पैदा होने वाला टॉर्क। यह गोल तार वाले हेलिकल टॉर्शन स्प्रिंग के लिए काम करता है और इकाई-निरपेक्ष (unit-agnostic) है, बशर्ते आप सभी इकाइयाँ एक-समान रखें (E को MPa में और सभी आयामों को mm में रखने पर रेट N·mm प्रति घुमाव में मिलता है)।
इसका उपयोग कैसे करें
तार का इलास्टिसिटी मॉड्यूलस E दर्ज करें (म्यूज़िक वायर / स्टील के लिए लगभग 207,000 MPa), तार का व्यास d, औसत कॉइल व्यास D (बाहरी व्यास में से तार का व्यास घटाकर), और सक्रिय कॉइलों की संख्या Na। कैलकुलेटर आपको प्रति घुमाव स्प्रिंग रेट और प्रति डिग्री घूर्णन के समतुल्य टॉर्क दोनों दे देगा।
फ़ॉर्मूला समझें
टॉर्शनल स्प्रिंग रेट इस तरह निकाला जाता है:
$$k = \dfrac{\text{E} \cdot \text{d}^{4}}{10.8 \cdot \text{D} \cdot \text{Na}}$$
तार के व्यास का प्रभाव चौथी घात (fourth power) में होता है, इसलिए d में थोड़ा-सा बदलाव भी स्प्रिंग की कठोरता (stiffness) को नाटकीय रूप से बदल देता है। यहाँ स्थिरांक 10.8 (न कि सैद्धांतिक 10.2) में एक अनुभवजन्य (empirical) सुधार शामिल है, जो कॉइलों के बीच घर्षण और लिपटे हुए तार की वक्रता को ध्यान में रखता है — इससे वास्तविक परिस्थितियों के ज़्यादा करीब मान मिलते हैं।
हल किया गया उदाहरण
स्टील तार के लिए E = 207,000 MPa, d = 2 mm, D = 20 mm, Na = 5 कॉइल मान लें:
$$k = \frac{207{,}000 \times 2^{4}}{10.8 \times 20 \times 5} = \frac{207{,}000 \times 16}{1{,}080} = \frac{3{,}312{,}000}{1{,}080} \approx 3{,}066.67 \ \text{N}\cdot\text{mm}$$ प्रति घुमाव। इसे 360 से भाग देने पर ≈ 8.52 N·mm प्रति डिग्री मिलता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
परिणाम किन इकाइयों में आता है? यदि E को MPa (N/mm²) में और सभी आयामों को mm में रखा जाए, तो रेट N·mm प्रति घुमाव (revolution) में मिलता है।
E के लिए कौन-सा मान लूँ? टेंसाइल/इलास्टिक मॉड्यूलस का उपयोग करें: स्टील और म्यूज़िक वायर के लिए ~207,000 MPa, फॉस्फर ब्रॉन्ज़ के लिए ~131,000 MPa; स्टेनलेस स्टील के लिए मान मिश्रधातु (alloy) के अनुसार लगभग ~110,000 MPa के आसपास रहता है।
10.2 के बजाय 10.8 क्यों? 10.8 टॉर्शन स्प्रिंग के लिए आम तौर पर इस्तेमाल होने वाला अनुभवजन्य स्थिरांक है, जो कॉइलों के बीच के घर्षण की भरपाई करता है; पूरी तरह सैद्धांतिक मान 10.2 के करीब होता है।
