Máy Tính Lò Xo Xoắn Là Gì?
Lò xo xoắn tích trữ năng lượng khi bị vặn quanh trục của nó, tạo ra một mô-men xoắn tỉ lệ với góc biến dạng. Công cụ này tính hằng số đàn hồi xoắn — mô-men mà lò xo sinh ra trên mỗi vòng quay (một vòng tròn đầy đủ) khi bị xoắn. Nó áp dụng cho lò xo xoắn xoắn ốc dây tròn và không phụ thuộc vào đơn vị, miễn là bạn dùng đơn vị nhất quán (E tính bằng MPa với kích thước tính bằng mm sẽ cho hằng số đơn vị N·mm trên mỗi vòng).
Cách Sử Dụng
Nhập mô đun đàn hồi E của dây (khoảng 207.000 MPa với dây đàn hồi cao / thép), đường kính dây d, đường kính trung bình của vòng D (đường kính ngoài trừ đi đường kính dây) và số vòng hoạt động Na. Công cụ sẽ trả về hằng số đàn hồi trên mỗi vòng cùng với mô-men tương đương trên mỗi độ quay.
Giải Thích Công Thức
Hằng số đàn hồi xoắn được tính như sau:
$$k = \dfrac{\text{E} \cdot \text{d}^{4}}{10.8 \cdot \text{D} \cdot \text{Na}}$$
Đường kính dây có ảnh hưởng theo lũy thừa bậc bốn, nên chỉ một thay đổi nhỏ ở \(d\) cũng làm thay đổi độ cứng rất mạnh. Hằng số 10,8 (thay vì giá trị lý thuyết 10,2) bao gồm một hệ số hiệu chỉnh thực nghiệm, tính đến ma sát giữa các vòng và độ cong của dây đã cuốn, mang lại kết quả sát với thực tế hơn.
Ví Dụ Minh Họa
Với dây thép E = 207.000 MPa, d = 2 mm, D = 20 mm, Na = 5 vòng:
$$k = \frac{207{,}000 \times 2^{4}}{10.8 \times 20 \times 5} = \frac{207{,}000 \times 16}{1{,}080} = \frac{3{,}312{,}000}{1{,}080} \approx 3{,}066.67 \ \text{N}\cdot\text{mm}$$ trên mỗi vòng. Chia cho 360 ta được \(\approx 8.52\) N·mm trên mỗi độ.
Câu Hỏi Thường Gặp
Kết quả dùng đơn vị gì? Nếu E tính bằng MPa (N/mm²) và mọi kích thước tính bằng mm, thì hằng số đàn hồi có đơn vị N·mm trên mỗi vòng (vòng quay).
Nên dùng giá trị E nào? Hãy dùng mô đun đàn hồi/kéo: khoảng 207.000 MPa cho thép và dây đàn hồi cao, khoảng 131.000 MPa cho đồng thiếc phốt pho, khoảng 110.000 MPa cho thép không gỉ — giá trị có thể thay đổi tùy theo hợp kim.
Vì sao là 10,8 chứ không phải 10,2? Hệ số 10,8 là hằng số thực nghiệm thường dùng cho lò xo xoắn, dùng để bù đắp ma sát giữa các vòng; còn giá trị thuần lý thuyết gần với 10,2 hơn.
