Công cụ tính độ cứng lò xo là gì?
Độ cứng lò xo (hay hằng số lò xo) của một lò xo trụ nén dạng xoắn cho biết cần bao nhiêu lực để nén lò xo lại một đơn vị chiều dài. Độ cứng càng lớn thì lò xo càng "cứng" và càng khó nén. Công cụ này áp dụng công thức kinh điển trong sức bền vật liệu dành cho lò xo trụ nén làm từ dây tròn.
Cách sử dụng
Nhập mô đun cắt G của vật liệu làm dây (đơn vị GPa — khoảng 79,3 GPa với thép lò xo), đường kính dây d, đường kính trung bình của vòng lò xo D (đo từ tâm đến tâm dây ở hai phía đối diện của vòng) và số vòng làm việc Na. Công cụ sẽ trả về độ cứng lò xo theo đơn vị N/mm và N/m.
Giải thích công thức
Độ cứng lò xo được tính theo công thức $$k = \frac{\left(1000 \cdot \text{G (GPa)}\right)\,\text{d (mm)}^{4}}{8\,\text{D (mm)}^{3}\,\text{Na}}$$ Hãy lưu ý sự phụ thuộc rất mạnh vào đường kính dây (lũy thừa bậc bốn) và quan hệ nghịch với lập phương đường kính vòng lò xo — chỉ một thay đổi nhỏ ở hai thông số này cũng làm độ cứng biến đổi rất đáng kể. Giá trị G được quy đổi từ GPa sang N/mm² (\(1\ \text{GPa} = 1000\ \text{N/mm}^2\)), nhờ vậy khi d và D tính bằng mm thì k sẽ ra theo đơn vị N/mm.
Ví dụ minh họa
Với thép lò xo G = 79,3 GPa (79.300 N/mm²), d = 2 mm, D = 20 mm, Na = 10 vòng: tử số $$= 79\,300 \times 2^{4} = 79\,300 \times 16 = 1\,268\,800$$ mẫu số $$= 8 \times 20^{3} \times 10 = 8 \times 8000 \times 10 = 640\,000$$ Vậy $$k = \frac{1\,268\,800}{640\,000} = 1{,}9825\ \text{N/mm}$$ tương đương 1982,5 N/m.
Câu hỏi thường gặp
Mô đun cắt của thép lò xo thông dụng là bao nhiêu? Thép đàn hồi (music/spring steel) thường vào khoảng 79,3 GPa; còn thép không gỉ (inox) gần với 69 GPa.
Thế nào là một vòng làm việc? Vòng làm việc là những vòng có thể biến dạng tự do; các vòng đầu mút đã được mài phẳng hoặc khép kín thì không phải vòng làm việc và không được tính vào Na.
Đường kính trung bình của vòng lò xo có phải là đường kính ngoài không? Không. Đường kính trung bình \(D = \text{đường kính ngoài} - \text{đường kính dây } d\).
