स्प्रिंग रेट कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

शियर मॉड्यूलस G (GPa)

तार व्यास d (mm)

औसत कॉइल व्यास D (mm)

सक्रिय कॉइल्स Na

परिणाम

स्प्रिंग रेट

1.9825

N/mm

स्प्रिंग रेट	1,982.5 N/m

स्प्रिंग रेट कैलकुलेटर क्या है?

किसी हेलिकल कम्प्रेशन कॉइल स्प्रिंग का स्प्रिंग रेट (या स्प्रिंग स्थिरांक) यह बताता है कि स्प्रिंग को एक इकाई लंबाई तक दबाने के लिए कितना बल चाहिए। स्प्रिंग रेट जितना अधिक होगा, स्प्रिंग उतनी ही सख़्त (कठोर) होगी। यह कैलकुलेटर गोल तार वाली हेलिकल कम्प्रेशन स्प्रिंग के लिए मैकेनिक्स ऑफ़ मटेरियल्स के क्लासिक सूत्र का उपयोग करता है।

इसका उपयोग कैसे करें

तार की सामग्री का शियर मॉड्यूलस \(G\) डालें (GPa में — स्प्रिंग स्टील के लिए लगभग 79.3 GPa), तार का व्यास \(d\), औसत कॉइल व्यास \(D\) (कॉइल के आर-पार तार के केंद्र-से-केंद्र मापा गया), और सक्रिय कॉइल्स की संख्या \(Na\)। कैलकुलेटर आपको स्प्रिंग रेट N/mm और N/m दोनों में देगा।

सूत्र को समझें

स्प्रिंग रेट $$k = \frac{\left(1000 \cdot \text{G (GPa)}\right)\,\text{d (mm)}^{4}}{8\,\text{D (mm)}^{3}\,\text{Na}}$$ होता है। ध्यान दें कि यह तार के व्यास पर बहुत अधिक निर्भर करता है (चौथी घात) और कॉइल व्यास के साथ इसका व्युत्क्रम-घन (inverse cube) संबंध है — इन दोनों में से किसी में भी ज़रा सा बदलाव कठोरता को नाटकीय रूप से बदल देता है। \(G\) को GPa से N/mm² में बदला जाता है (\(1\ \text{GPa} = 1000\ \text{N/mm}^2\)), ताकि जब \(d\) और \(D\) mm में हों, तो \(k\) भी N/mm में निकले।

सूत्र में प्रयुक्त स्प्रिंग के मुख्य आयाम: तार व्यास \(d\), माध्य कुंडली व्यास \(D\), और सक्रिय कुंडलियाँ \(Na\)।

हल किया हुआ उदाहरण

स्प्रिंग स्टील के लिए \(G = 79.3\ \text{GPa}\) (79,300 N/mm²), \(d = 2\ \text{mm}\), \(D = 20\ \text{mm}\), \(Na = 10\) कॉइल्स: अंश $$79{,}300 \times 2^{4} = 79{,}300 \times 16 = 1{,}268{,}800$$ हर $$8 \times 20^{3} \times 10 = 8 \times 8000 \times 10 = 640{,}000$$ $$k = \frac{1{,}268{,}800}{640{,}000} = 1.9825\ \text{N/mm}$$ यानी 1982.5 N/m।

स्प्रिंग दर \(k\) बल–विस्थापन रेखा का ढाल है: कठोर स्प्रिंग की रेखाएँ अधिक तीव्र होती हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

आम स्प्रिंग स्टील का शियर मॉड्यूलस कितना होता है? म्यूज़िक/स्प्रिंग स्टील का मान आमतौर पर लगभग 79.3 GPa होता है; स्टेनलेस स्टील के लिए यह 69 GPa के क़रीब रहता है।

सक्रिय कॉइल किसे माना जाता है? सक्रिय कॉइल वे होते हैं जो मुड़ने (विक्षेपित होने) के लिए स्वतंत्र हैं; जो सिरे वाले कॉइल घिसे (ground) या बंद (closed) होते हैं, वे सक्रिय नहीं माने जाते और \(Na\) में नहीं गिने जाते।

क्या औसत कॉइल व्यास और बाहरी व्यास एक ही होते हैं? नहीं। औसत व्यास \(D = \text{बाहरी व्यास} - \text{तार व्यास } d\)।