¿Qué es una calculadora de rigidez de muelle?
La rigidez (o constante elástica) de un muelle helicoidal de compresión indica cuánta fuerza hace falta para comprimir el muelle una unidad de longitud. Cuanto mayor es la rigidez, más duro es el muelle. Esta calculadora aplica la fórmula clásica de la resistencia de materiales para un muelle helicoidal de compresión fabricado con hilo de sección redonda.
Cómo utilizarla
Introduce el módulo de cizalla G del material del hilo (en GPa; ronda los 79,3 GPa en el acero para muelles), el diámetro del hilo d, el diámetro medio del muelle D (medido entre los centros del hilo a ambos lados de la espira) y el número de espiras activas Na. La calculadora te devuelve la rigidez en N/mm y en N/m.
La fórmula, paso a paso
La rigidez se obtiene como $$k = \frac{\left(1000 \cdot \text{G (GPa)}\right)\,\text{d (mm)}^{4}}{8\,\text{D (mm)}^{3}\,\text{Na}}$$ Fíjate en la fuerte dependencia del diámetro del hilo (elevado a la cuarta potencia) y en la relación inversa al cubo con el diámetro del muelle: pequeñas variaciones en cualquiera de ellos cambian drásticamente la rigidez. G se convierte de GPa a N/mm² (\(1\text{ GPa} = 1000\text{ N/mm}^2\)) para que, con d y D expresados en mm, k resulte directamente en N/mm.
Ejemplo resuelto
Para un acero de muelles con G = 79,3 GPa (79.300 N/mm²), d = 2 mm, D = 20 mm y Na = 10 espiras: numerador = \(79{.}300 \times 2^{4} = 79{.}300 \times 16 = 1{.}268{.}800\); denominador = \(8 \times 20^{3} \times 10 = 8 \times 8000 \times 10 = 640{.}000\). Por tanto $$k = \frac{1{.}268{.}800}{640{.}000} = 1{,}9825\ \text{N/mm}$$ es decir, 1982,5 N/m.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el módulo de cizalla del acero para muelles más habitual? El acero de muelles o «de cuerda de piano» suele situarse en torno a 79,3 GPa; el acero inoxidable se acerca más a 69 GPa.
¿Qué se considera una espira activa? Las espiras activas son las que pueden deformarse libremente; las espiras de los extremos que están rectificadas o cerradas no son activas y se excluyen de Na.
¿El diámetro medio del muelle es lo mismo que el diámetro exterior? No. El diámetro medio \(D = \text{diámetro exterior} - \text{diámetro del hilo } d\).
