Qué hace la calculadora de tasa de crecimiento
Esta calculadora mide la velocidad a la que un valor ha crecido entre dos momentos en el tiempo. Solo tienes que indicar la cantidad inicial, la cantidad final y los años transcurridos entre ambas, y obtendrás la tasa de crecimiento anual compuesto (CAGR) junto con varios datos complementarios: el crecimiento total, el crecimiento medio anual, la variación porcentual total y el tiempo que tardaría en duplicarse a ese ritmo. Sirve para inversiones, facturación, población, tráfico web o cualquier magnitud que evolucione con el tiempo.
Los tres datos que debes introducir
- Valor inicial: la cantidad al comienzo del periodo (por ejemplo, tu inversión al principio).
- Valor final: la cantidad al final del periodo.
- Periodo de tiempo (años): cuántos años separan ambos valores.
La fórmula explicada
La tasa de crecimiento anual compuesto, el dato principal, se calcula así:
Tasa de crecimiento = (Valor final ÷ Valor inicial)(1 ÷ Periodo de tiempo) − 1
De este modo se suaviza la variación total y se transforma en una única tasa anual constante, como si el valor hubiera crecido el mismo porcentaje cada año. La calculadora también obtiene:
- Crecimiento total = Valor final − Valor inicial
- Crecimiento anual = (Valor final − Valor inicial) ÷ Periodo de tiempo (una media lineal simple por año)
- Variación porcentual total = (Valor final − Valor inicial) ÷ Valor inicial
- Tiempo de duplicación = ln(2) ÷ ln(1 + Tasa de crecimiento)
Ejemplo práctico
Imagina una inversión que crece desde un valor inicial de 10.000 $ hasta un valor final de 16.000 $ a lo largo de un periodo de 5 años.
- CAGR = (16.000 ÷ 10.000)(1/5) − 1 = 1,60,2 − 1 ≈ 0,0986, es decir, 9,86 % anual
- Crecimiento total = 16.000 − 10.000 = 6.000 $
- Crecimiento anual = 6.000 ÷ 5 = 1.200 $ al año
- Variación porcentual total = 6.000 ÷ 10.000 = 60 %
- Tiempo de duplicación = ln(2) ÷ ln(1,0986) ≈ 7,4 años
Preguntas frecuentes
¿Por qué la CAGR es distinta de la variación porcentual total? La CAGR es una tasa anualizada, mientras que la variación porcentual total abarca todo el periodo. En el ejemplo, un 60 % total repartido en 5 años equivale a alrededor de un 9,86 % compuesto cada año, no a un 12 %.
¿Qué significa el «tiempo de duplicación»? Estima cuántos años necesita el valor para duplicarse manteniendo la CAGR calculada, usando logaritmos. Una tasa del 9,86 % duplica el dinero en unos 7,4 años.
¿Puedo trabajar con crecimiento negativo? Sí. Si el valor final es inferior al inicial, la tasa de crecimiento será negativa, lo que indica un descenso. Ten en cuenta que el tiempo de duplicación solo tiene sentido cuando la tasa de crecimiento es positiva.
