Калькулятор темпов роста

Введите расчет

Начальное значение:

Конечное значение:

Период (лет):

Часто задаваемые вопросы

По какой формуле рассчитывается CAGR?

Конечное значение делят на начальное, извлекают корень степени, равной числу лет, и вычитают единицу. Например, рост со 100 до 200 за 5 лет даёт корень пятой степени из 2, то есть примерно 1,1487, значит CAGR составляет около 14,87 процента в год.

Чем CAGR отличается от простого процентного изменения?

Процентное изменение показывает общий рост за весь период: со 100 до 200 это плюс 100 процентов. CAGR распределяет тот же рост по годам с учётом сложных процентов и показывает, на сколько процентов значение росло в среднем ежегодно. Поэтому за 5 лет общий рост 100 процентов соответствует лишь примерно 14,87 процента в год, а не 20.

Как калькулятор находит время удвоения?

Время удвоения — это срок, за который значение вырастет вдвое при текущем годовом темпе. Точная формула: логарифм двойки делить на логарифм единицы плюс темп роста. Быстро оценить помогает правило 72: разделите 72 на годовой процент роста. При росте 9 процентов в год удвоение займёт примерно 8 лет.

Что делать, если значение за период уменьшилось?

Калькулятор корректно работает и с падением: если конечное значение меньше начального, темп роста будет отрицательным. Например, снижение с 500 до 400 за 2 года даёт CAGR около минус 10,56 процента в год. Важно лишь, чтобы оба значения были положительными, иначе корень и логарифм не определены.

Можно ли указывать дробное число лет?

Да. Если период не кратен целому году, вводите дробное значение: например, 30 месяцев — это 2,5 года. Формула CAGR использует число лет как показатель степени, поэтому корректно работает с любыми положительными значениями. Это удобно, когда данные охватывают, скажем, полтора года или один квартал.

Где на практике применяют среднегодовой темп роста?

Чаще всего CAGR используют для сравнения доходности инвестиций за разные периоды, оценки роста выручки и прибыли компании, динамики числа пользователей или трафика сайта. Показатель сглаживает годовые колебания, поэтому удобен для сравнения: актив с более высоким CAGR в среднем рос быстрее.

Результатов

Темп роста	8,45%
Годовой прирост	100,00
Общий прирост	500,00
Суммарный прирост, %	50,00%
Срок удвоения (лет)	8,55

Что считает калькулятор темпов роста

Этот калькулятор показывает, насколько быстро величина выросла между двумя моментами времени. Вы вводите начальную сумму, конечную сумму и количество лет между ними, а в ответ получаете среднегодовой темп роста (CAGR) и несколько дополнительных показателей: общий прирост, средний годовой прирост, суммарное процентное изменение и срок, за который значение удвоится при таком темпе. Инструмент подходит для инвестиций, выручки, численности населения, посещаемости сайта и любой другой величины, которая меняется со временем.

CAGR описывает равномерный годовой темп, связывающий начальное значение с конечным за период.

Три исходных параметра

• Начальное значение — сумма на старте периода (например, объём ваших вложений в самом начале).
• Конечное значение — сумма в конце периода.
• Период (лет) — сколько лет разделяет эти два значения.

Разбираем формулу

Главный показатель — среднегодовой темп роста — рассчитывается так:

Темп роста = (Конечное значение ÷ Начальное значение)^{(1 ÷ Период)} − 1

Формула «сглаживает» общее изменение в единый постоянный годовой темп — как если бы величина каждый год росла на один и тот же процент. Помимо этого калькулятор рассчитывает:

• Общий прирост = Конечное значение − Начальное значение
• Годовой прирост = (Конечное значение − Начальное значение) ÷ Период (простое среднее за год по прямой линии)
• Суммарное процентное изменение = (Конечное значение − Начальное значение) ÷ Начальное значение
• Срок удвоения = ln(2) ÷ ln(1 + Темп роста)

Реклама

Формула берёт отношение конечного значения к начальному, извлекает корень по числу периодов и вычитает единицу.

Пример расчёта

Допустим, инвестиции выросли с начального значения 10 000 $ до конечного значения 16 000 $ за период 5 лет.

• CAGR = (16 000 ÷ 10 000)^(1/5) − 1 = 1,6^0,2 − 1 ≈ 0,0986, то есть 9,86 % в год
• Общий прирост = 16 000 − 10 000 = 6 000 $
• Годовой прирост = 6 000 ÷ 5 = 1 200 $ в год
• Суммарное процентное изменение = 6 000 ÷ 10 000 = 60 %
• Срок удвоения = ln(2) ÷ ln(1,0986) ≈ 7,4 года