¿Qué es el delta-v?
El delta-v (\(\Delta v\)) es el cambio de velocidad que una nave espacial o una etapa de cohete puede conseguir al quemar su propelente. Es la medida más importante de la capacidad de un cohete: cada maniobra, desde el lanzamiento hasta la inserción orbital o el aterrizaje, tiene un «coste» en delta-v. Esta calculadora se basa en la clásica ecuación del cohete de Tsiolkovski, un resultado físico universal que se aplica a cualquier vehículo que expulse masa de reacción.
Cómo usar esta calculadora
Introduce cuatro valores: el impulso específico (Isp) del motor en segundos, la masa inicial (m₀) del vehículo con el depósito lleno en kilogramos, la masa final (m_f) después de la combustión (masa en seco más carga útil) y la gravedad estándar (g₀), cuyo valor por defecto es 9,80665 m/s². La herramienta te devuelve el delta-v total en metros por segundo, junto con la relación de masas y la masa de propelente consumida.
La fórmula explicada
La ecuación es $$\Delta v = \text{I}_{sp} \cdot \text{g}_0 \cdot \ln\!\left(\frac{\text{m}_0}{\text{m}_f}\right)$$ El impulso específico multiplicado por \(\text{g}_0\) nos da la velocidad efectiva de escape. El logaritmo natural de la relación de masas refleja los rendimientos decrecientes de transportar cada vez más combustible: duplicar la relación de masas no duplica el delta-v. Por eso la separación en etapas y los motores de alto Isp resultan tan valiosos en los vuelos espaciales.
Ejemplo resuelto
Supongamos una etapa con \(\text{I}_{sp} = 311\,\text{s}\), masa inicial \(\text{m}_0 = 100{,}000\,\text{kg}\), masa final \(\text{m}_f = 30{,}000\,\text{kg}\) y \(\text{g}_0 = 9{,}80665\,\text{m/s}^2\). La relación de masas es \(100{,}000 / 30{,}000 \approx 3{,}3333\), y \(\ln(3{,}3333) \approx 1{,}20397\). Por tanto, $$\Delta v = 311 \times 9{,}80665 \times 1{,}20397 \approx 3{,}671{,}6\,\text{m/s}$$
Preguntas frecuentes
¿Por qué se usa g₀ si en el espacio no hay gravedad? \(\text{g}_0\) es simplemente una constante fija (9,80665 m/s²) que sirve para convertir el impulso específico en segundos en una velocidad efectiva de escape; no representa la gravedad local.
¿Qué ocurre si la masa final es igual a la inicial? La relación de masas es 1, \(\ln(1) = 0\) y el delta-v es cero: no se quemó nada de propelente.
¿Puedo usar la velocidad efectiva de escape en lugar del Isp? Sí. Si conoces directamente la velocidad de escape, asigna ese valor al Isp y pon g₀ igual a 1.
