什么是速度增量（Delta-V）？
速度增量（Δv）指航天器或火箭级通过燃烧推进剂所能获得的速度变化量。它是衡量火箭性能最核心的指标——从发射、入轨到着陆，每一次机动都对应着一笔"速度增量预算"。本计算器采用经典的齐奥尔科夫斯基火箭方程，这是一条普适的物理定律，适用于任何依靠喷射反作用质量来推进的飞行器。
如何使用本计算器
请输入四个数值：发动机的比冲（Isp），单位为秒；满载状态下飞行器的初始质量（m₀），单位为千克；燃烧结束后的最终质量（m_f）（即干重加有效载荷），单位为千克；以及标准重力加速度（g₀），默认值为 9.80665 m/s²。计算器将给出总速度增量（单位为米每秒），同时显示质量比和已消耗的推进剂质量。
公式详解
计算公式为：
$$\Delta v = \text{I}_{sp} \cdot \text{g}_0 \cdot \ln\!\left(\frac{\text{m}_0}{\text{m}_f}\right)$$比冲乘以 \(\text{g}_0\) 得到的就是有效排气速度。对质量比取自然对数，则反映了"多带燃料、收益递减"的规律——质量比翻倍，速度增量并不会随之翻倍。正是因为如此，多级火箭设计和高比冲发动机在航天工程中才显得尤为珍贵。
计算示例
假设某一火箭级的比冲 \(\text{I}_{sp} = 311\) 秒，初始质量 \(\text{m}_0 = 100{,}000\) 千克，最终质量 \(\text{m}_f = 30{,}000\) 千克，\(\text{g}_0 = 9.80665 \text{ m/s}^2\)。则质量比为 \(100{,}000 / 30{,}000 \approx 3.3333\)，\(\ln(3.3333) \approx 1.20397\)。因此
$$\Delta v = 311 \times 9.80665 \times 1.20397 \approx 3{,}671.6 \text{ 米/秒}$$常见问题
太空中没有重力，为什么还要用 g₀？这里的 \(\text{g}_0\) 只是一个固定常数（9.80665 m/s²），用来把以秒为单位的比冲换算成有效排气速度，它并不代表当地的实际重力。
如果最终质量等于初始质量会怎样？此时质量比为 1，\(\ln(1) = 0\)，速度增量也就为零——因为没有燃烧任何推进剂。
我能直接用有效排气速度代替比冲吗？可以。如果你已经知道排气速度，只需把 Isp 设为该数值，并把 \(\text{g}_0\) 设为 1 即可。
