ما المقصود بدلتا-V؟
دلتا-V (Δv) هو مقدار التغيّر في السرعة الذي يستطيع المركبة الفضائية أو مرحلة الصاروخ تحقيقه عبر حرق الوقود الدافع. وهو المقياس الأهم على الإطلاق لقدرة الصاروخ — فلكل مناورة، بدءًا من الإقلاع ومرورًا بالدخول إلى المدار ووصولًا إلى الهبوط، «تكلفة» محددة من دلتا-V. تعتمد هذه الحاسبة على معادلة تسيولكوفسكي الشهيرة، وهي قانون فيزيائي شامل ينطبق على أي مركبة تطرد كتلة دافعة لتتحرك.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل أربع قيم: الدفع النوعي للمحرك (Isp) بالثواني، والكتلة الابتدائية (m₀) للمركبة وهي ممتلئة بالكامل بالوقود بالكيلوغرام، والكتلة النهائية (m_f) بعد عملية الحرق (الكتلة الجافة مضافًا إليها الحمولة)، وتسارع الجاذبية القياسي (g₀) وقيمته الافتراضية 9.80665 م/ث². تُرجع الأداة قيمة دلتا-V الإجمالية بالمتر لكل ثانية، إلى جانب نسبة الكتلة وكتلة الوقود الدافع المستهلك.
شرح المعادلة
تُكتب المعادلة على الصورة: $$\Delta v = \text{I}_{sp} \cdot \text{g}_0 \cdot \ln\!\left(\frac{\text{m}_0}{\text{m}_f}\right)$$ فحاصل ضرب الدفع النوعي في \(\text{g}_0\) يعطينا السرعة الفعّالة لخروج العادم. أما اللوغاريتم الطبيعي لنسبة الكتلة فيعكس قانون «تناقص العائد» عند حمل كميات متزايدة من الوقود — فمضاعفة نسبة الكتلة لا تعني مضاعفة دلتا-V. ولهذا السبب يكتسب نظام المراحل المتعددة (Staging) والمحركات ذات الدفع النوعي العالي قيمة بالغة في رحلات الفضاء.
مثال تطبيقي
لنفترض أن مرحلة صاروخية لها دفع نوعي \(\text{I}_{sp} = 311\) ثانية، وكتلة ابتدائية \(\text{m}_0 = 100{,}000\) كغ، وكتلة نهائية \(\text{m}_f = 30{,}000\) كغ، و\(\text{g}_0 = 9.80665\) م/ث². تكون نسبة الكتلة \(100{,}000 / 30{,}000 \approx 3.3333\)، واللوغاريتم الطبيعي \(\ln(3.3333) \approx 1.20397\). ومن ثم: $$\Delta v = 311 \times 9.80665 \times 1.20397 \approx 3{,}671.6 \ \text{م/ث}$$
الأسئلة الشائعة
لماذا نستخدم g₀ مع أنه لا توجد جاذبية في الفضاء؟ إن \(\text{g}_0\) ليس سوى ثابت مقداره 9.80665 م/ث² يُستخدم لتحويل الدفع النوعي المُقدَّر بالثواني إلى سرعة فعّالة لخروج العادم؛ وهو لا يمثّل جاذبية المكان الذي توجد فيه المركبة.
ماذا يحدث إذا تساوت الكتلة النهائية مع الكتلة الابتدائية؟ تصبح نسبة الكتلة مساوية لـ 1، و\(\ln(1) = 0\)، فتكون دلتا-V صفرًا — لأنه لم يُحرق أي وقود دافع.
هل يمكنني استخدام السرعة الفعّالة لخروج العادم بدلًا من Isp؟ نعم. إذا كنت تعرف سرعة العادم مباشرةً، فضع قيمتها في خانة Isp واجعل \(\text{g}_0\) مساويًا لـ 1.
