デルタVとは？
デルタV（Δv）とは、宇宙機やロケットステージが推進剤を燃焼させることで得られる速度変化量のことです。打ち上げから軌道投入、着陸まで、あらゆる軌道変更（マヌーバ）には必ずデルタVの「コスト」が伴うため、デルタVはロケットの性能を測るうえで最も重要な指標といえます。本計算機は、反作用質量を噴射するあらゆる機体に適用できる普遍的な物理法則、ツィオルコフスキーのロケット方程式を用いて計算します。
この計算機の使い方
次の4つの値を入力してください。エンジンの比推力（Isp）を秒で、燃料を満載した機体の初期質量（m₀）をキログラムで、燃焼後の最終質量（m_f）（乾燥質量＋ペイロード）をキログラムで、そして標準重力加速度（g₀）を入力します。g₀の初期値は9.80665 m/s²です。計算結果として、合計デルタV（m/s単位）に加え、質量比と消費された推進剤の質量が表示されます。
計算式の解説
計算式は $$\Delta v = \text{I}_{sp} \cdot \text{g}_0 \cdot \ln\!\left(\frac{\text{m}_0}{\text{m}_f}\right)$$ です。比推力に \(\text{g}_0\) を掛けると、有効排気速度が求められます。質量比の自然対数は、燃料を増やせば増やすほど効果が薄れていく「収穫逓減」の関係を表しています。つまり質量比を2倍にしても、デルタVは2倍にはなりません。これこそが、多段式ロケット（ステージング）や高比推力エンジンが宇宙飛行において非常に重宝される理由です。
計算例
あるステージで比推力 \(\text{I}_{sp} = 311 \text{ s}\)、初期質量 \(\text{m}_0 = 100{,}000 \text{ kg}\)、最終質量 \(\text{m}_f = 30{,}000 \text{ kg}\)、\(\text{g}_0 = 9.80665 \text{ m/s}^2\) とします。質量比は \(100{,}000 / 30{,}000 \approx 3.3333\)、その自然対数 \(\ln(3.3333) \approx 1.20397\) となります。したがって $$\Delta v = 311 \times 9.80665 \times 1.20397 \approx 3{,}671.6 \text{ m/s}$$ となります。
よくある質問
宇宙には重力がないのに、なぜ g₀ を使うのですか？ g₀ は固定された定数（9.80665 m/s²）にすぎず、秒で表される比推力を有効排気速度に換算するために使われます。その場所の局所的な重力を表しているわけではありません。
最終質量が初期質量と等しい場合はどうなりますか？ 質量比は1となり、\(\ln(1) = 0\) なのでデルタVはゼロになります。推進剤がまったく燃焼されなかったことを意味します。
比推力の代わりに有効排気速度を使えますか？ はい、使えます。排気速度が直接わかっている場合は、Isp にその値を入力し、g₀ に1を設定してください。
