什麼是彈簧剛度計算器？
螺旋壓縮彈簧的彈簧剛度（又稱彈簧常數）代表將彈簧壓縮單位長度所需的力量。剛度越高，彈簧就越「硬」、越難被壓縮。本計算器採用材料力學中針對圓線螺旋壓縮彈簧的經典公式，協助你快速求出剛度值。
使用方法
請依序輸入線材的剪切模量 \(G\)（單位 GPa，彈簧鋼約為 79.3 GPa）、線徑 \(d\)、平均線圈直徑 \(D\)（從線圈一側的線材中心量測至另一側的線材中心），以及有效圈數 \(Na\)。計算器會同時輸出 N/mm 與 N/m 兩種單位的彈簧剛度。
公式解析
彈簧剛度的公式為 $$k = \frac{\left(1000 \cdot \text{G (GPa)}\right)\,\text{d (mm)}^{4}}{8\,\text{D (mm)}^{3}\,\text{Na}}$$ 值得注意的是，剛度與線徑成四次方關係，與線圈直徑成反三次方關係——換句話說，線徑或線圈直徑只要稍有變動，剛度就會大幅改變。計算時會先將 \(G\) 從 GPa 換算成 N/mm²（\(1\ \text{GPa} = 1000\ \text{N/mm}^2\)），這樣當 \(d\) 與 \(D\) 以 mm 為單位時，算出的 \(k\) 便為 N/mm。
實例計算
以彈簧鋼 \(G = 79.3\) GPa（即 79,300 N/mm²）、\(d = 2\) mm、\(D = 20\) mm、\(Na = 10\) 圈為例：分子 \(= 79{,}300 \times 2^4 = 79{,}300 \times 16 = 1{,}268{,}800\)；分母 \(= 8 \times 20^3 \times 10 = 8 \times 8000 \times 10 = 640{,}000\)。因此 $$k = \frac{1{,}268{,}800}{640{,}000} = 1.9825\ \text{N/mm}$$ 換算為 1982.5 N/m。
常見問題
常見彈簧鋼的剪切模量是多少？ 琴鋼絲／彈簧鋼通常約為 79.3 GPa；不鏽鋼則接近 69 GPa。
哪些圈算是「有效圈」？ 有效圈是指可以自由變形的線圈；經過磨平或併緊處理的端圈並不算作有效圈，因此不列入 \(Na\)。
平均線圈直徑等於外徑嗎？ 不一樣。平均直徑 \(D = \text{外徑} - \text{線徑}\ d\)。
