Qu'est-ce qu'un calculateur de raideur de ressort ?
La raideur (ou constante k) d'un ressort de compression hélicoïdal indique la force nécessaire pour comprimer le ressort d'une unité de longueur. Plus la raideur est élevée, plus le ressort est rigide. Ce calculateur s'appuie sur la formule classique de la résistance des matériaux pour un ressort de compression hélicoïdal à fil rond.
Comment l'utiliser
Saisissez le module de cisaillement G du matériau du fil (en GPa — environ 79,3 GPa pour l'acier à ressort), le diamètre du fil d, le diamètre moyen des spires D (mesuré d'axe en axe du fil de part et d'autre de la spire) et le nombre de spires actives Na. Le calculateur affiche la raideur en N/mm et en N/m.
La formule expliquée
La raideur s'écrit $$k = \frac{\left(1000 \cdot \text{G (GPa)}\right)\,\text{d (mm)}^{4}}{8\,\text{D (mm)}^{3}\,\text{Na}}$$ Remarquez la forte dépendance au diamètre du fil (à la puissance quatre) et la relation inverse au cube avec le diamètre des spires : une petite variation de l'un ou l'autre modifie radicalement la rigidité. G est converti de GPa en N/mm² (\(1\ \text{GPa} = 1000\ \text{N/mm}^2\)) afin que, avec d et D exprimés en mm, k ressorte en N/mm.
Exemple chiffré
Pour un acier à ressort G = 79,3 GPa (79 300 N/mm²), d = 2 mm, D = 20 mm, Na = 10 spires : $$\text{numérateur} = 79\,300 \times 2^4 = 79\,300 \times 16 = 1\,268\,800$$ $$\text{dénominateur} = 8 \times 20^3 \times 10 = 8 \times 8000 \times 10 = 640\,000$$ $$k = \frac{1\,268\,800}{640\,000} = 1{,}9825\ \text{N/mm}$$ soit 1982,5 N/m.
FAQ
Quel est le module de cisaillement des aciers à ressort courants ? L'acier à ressort (ou corde à piano) se situe généralement autour de 79,3 GPa ; l'acier inoxydable est plus proche de 69 GPa.
Qu'entend-on par spire active ? Les spires actives sont celles qui peuvent se déformer librement ; les spires d'extrémité, meulées ou rapprochées, ne sont pas actives et sont exclues de Na.
Le diamètre moyen des spires est-il identique au diamètre extérieur ? Non. Le diamètre moyen \(D = \text{diamètre extérieur} - \text{diamètre du fil } d\).
