ما هي حاسبة نابض الالتواء؟
يخزّن نابض الالتواء طاقةً عند لفّه حول محوره، فيولّد عزمًا يتناسب مع زاوية الانحراف. تحسب هذه الأداة معدل الصلابة الالتوائي — أي مقدار العزم الذي يولّده النابض لكل دورة كاملة (لفّة) من اللفّ الزاوي. وهي تصلح لنوابض الالتواء الحلزونية ذات السلك المستدير، ولا ترتبط بوحدات بعينها ما دمت تحافظ على وحدات متناسقة (إدخال \(E\) بالميغاباسكال مع الأبعاد بالمليمتر يعطي المعدل بوحدة \(\text{N}\cdot\text{mm}\) لكل لفّة).
طريقة الاستخدام
أدخل معامل مرونة السلك \(E\) (نحو 207,000 ميغاباسكال لسلك البيانو / الفولاذ)، وقطر السلك \(d\)، ومتوسط قطر الملف \(D\) (القطر الخارجي مطروحًا منه قطر السلك)، وعدد اللفات الفعّالة \(Na\). تعرض الحاسبة معدل صلابة النابض لكل لفّة، إضافةً إلى ما يكافئه من عزم لكل درجة دوران.
شرح المعادلة
يُحسب معدل الصلابة الالتوائي على النحو التالي:
$$k = \dfrac{\text{E} \cdot \text{d}^{4}}{10.8 \cdot \text{D} \cdot \text{Na}}$$
يؤثّر قطر السلك بالأُس الرابع، لذا فإن أي تغيير بسيط في \(d\) يُحدث فرقًا كبيرًا في الصلابة. أما الثابت 10.8 (بدلًا من القيمة النظرية 10.2) فيتضمّن تصحيحًا تجريبيًا يراعي الاحتكاك بين اللفّات وانحناء السلك الملفوف، مما يمنحك قيمًا أقرب إلى الواقع العملي.
مثال محلول
لسلك فولاذي بمعامل مرونة \(E = 207{,}000\) ميغاباسكال، وقطر سلك \(d = 2\) مم، ومتوسط قطر ملف \(D = 20\) مم، وعدد لفات فعّالة \(Na = 5\):
$$k = \frac{207{,}000 \times 2^{4}}{10.8 \times 20 \times 5} = \frac{207{,}000 \times 16}{1{,}080} = \frac{3{,}312{,}000}{1{,}080} \approx 3{,}066.67$$ نيوتن·مم لكل لفّة. وبقسمة الناتج على 360 نحصل على \(\approx 8.52\) نيوتن·مم لكل درجة.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي تظهر بها النتيجة؟ إذا أدخلت \(E\) بالميغاباسكال (نيوتن/مم²) وجميع الأبعاد بالمليمتر، فسيكون المعدل بوحدة \(\text{N}\cdot\text{mm}\) لكل لفّة (دورة).
ما القيمة التي ينبغي استخدامها لـ \(E\)؟ استخدم معامل المرونة (الشدّ): نحو 207,000 ميغاباسكال للفولاذ وسلك البيانو، ونحو 131,000 ميغاباسكال للبرونز الفسفوري، ونحو 110,000 ميغاباسكال للفولاذ المقاوم للصدأ مع اختلاف القيم تبعًا للسبيكة.
لماذا 10.8 بدلًا من 10.2؟ القيمة 10.8 هي الثابت التجريبي الشائع لنوابض الالتواء، إذ تعوّض الاحتكاك بين اللفّات؛ أما القيمة النظرية البحتة فهي أقرب إلى 10.2.
