ماذا تفعل هذه الحاسبة
عندما يحمل نابضان أو أكثر حِملًا واحدًا، يمكن ترتيبها على التوالي (طرفًا إلى طرف) أو على التوازي (جنبًا إلى جنب). تحسب هذه الأداة ثابت النابض المكافئ الواحد (الصلابة) الذي يتصرف تمامًا مثل المجموعة، وذلك لما يصل إلى أربعة نوابض. يُقاس ثابت النابض k بوحدة النيوتن لكل متر (N/m)، وهو يصف مقدار القوة اللازمة لشد النابض أو ضغطه بمقدار متر واحد، وفقًا لقانون هوك \(F = kx\).
كيفية الاستخدام
اختر نوع التركيب — توالي أو توازي — ثم أدخل ثابت النابض لكل نابض. النابض 1 والنابض 2 مطلوبان، أما النابض 3 والنابض 4 فاختياريان، بحيث يمكنك جمع نابضين أو ثلاثة أو أربعة نوابض. اترك الحقول الاختيارية فارغة لتجاهلها. اضغط على زر الحساب للحصول على الصلابة المكافئة بوحدة N/m.
شرح المعادلة
في الترتيب على التوازي، يتمدد كل نابض بالمقدار نفسه، لذا تتجمع قواها وتُجمع الصلابة ببساطة:
$$k_{eq} = \text{k}_1 + \text{k}_2 + \dots$$وتكون المجموعة دائمًا أكثر صلابة من أي نابض منفرد.
أما في الترتيب على التوالي، فيحمل كل نابض القوة نفسها لكن مقادير التمدد تتجمع، فتُجمع المقلوبات:
$$\frac{1}{k_{eq}} = \frac{1}{\text{k}_1} + \frac{1}{\text{k}_2} + \dots$$وتكون النتيجة دائمًا أكثر ليونة (قيمة \(k\) أصغر) من أضعف نابض منفرد.
مثال محلول
لنأخذ نابضين، \(\text{k}_1 = 100 \text{ N/m}\) و \(\text{k}_2 = 200 \text{ N/m}\). على التوازي:
$$k_{eq} = 100 + 200 = 300 \text{ N/m}$$على التوالي:
$$\frac{1}{k_{eq}} = \frac{1}{100} + \frac{1}{200} = 0.015$$ومن ثَمّ
$$k_{eq} = \frac{1}{0.015} \approx 66.67 \text{ N/m}$$وهكذا يكون التركيب على التوالي أكثر ليونة بكثير من أيٍّ من النابضين منفردًا.
الأسئلة الشائعة
لماذا يكون التوالي أضعف من التوازي؟ في التوالي تتراكم مقادير التمدد للنوابض، فتُنتج القوة نفسها حركة إجمالية أكبر — أي صلابة أقل. أما في التوازي فتتقاسم النوابض الحِمل وتتحرك معًا، فتقاوم بشكل أكبر.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ استخدم النيوتن لكل متر (N/m). وما دامت جميع النوابض تستخدم الوحدات نفسها، فإن القيمة المكافئة تظهر بالوحدات نفسها.
هل يمكنني المزج بين التوالي والتوازي؟ تتعامل هذه الأداة مع ترتيب واحد في كل مرة. أما بالنسبة للشبكات المعقدة، فاختزل المجموعات الفرعية خطوة بخطوة، مستخدمًا كل نتيجة كنابض مكافئ واحد في المرحلة التالية.
