この計算ツールでできること
2本以上のバネで荷重を支えるとき、その並べ方には直列（縦に連結）と並列（横に並べる）の2通りがあります。この計算ツールでは、最大4本までのバネについて、その組み合わせとまったく同じ挙動を示す1本分の合成ばね定数（剛性）を求めます。バネ定数kの単位はニュートン毎メートル（N/m）で、フックの法則 \(F = kx\) に従い、バネを1メートル伸ばす（または縮める）のに必要な力の大きさを表します。
使い方
まず組み合わせの種類（直列か並列か）を選び、それぞれのバネ定数を入力します。バネ1とバネ2は必須項目ですが、バネ3とバネ4は任意なので、2本・3本・4本のいずれの組み合わせにも対応できます。使わない項目は空欄のままにしておけば計算から除外されます。「計算」ボタンを押すと、合成剛性がN/m単位で表示されます。
計算式の解説
並列の場合、すべてのバネが同じだけ伸びるため、それぞれの力が足し合わされ、剛性は単純な和になります。$$k_{eq} = k_1 + k_2 + \dots$$ 合成後は、必ずどの1本よりも硬く（剛性が高く）なります。
直列の場合は、各バネに同じ力がかかる一方で伸びが積み重なるため、逆数の和をとります。$$\frac{1}{k_{eq}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \dots$$ 結果は必ず、最も柔らかい1本よりさらに柔らかく（kが小さく）なります。
計算例
\(k_1 = 100 \text{ N/m}\)、\(k_2 = 200 \text{ N/m}\) の2本のバネを例に考えます。並列の場合：$$k_{eq} = 100 + 200 = 300 \text{ N/m}$$ 直列の場合：$$\frac{1}{k_{eq}} = \frac{1}{100} + \frac{1}{200} = 0.015$$ となるので、$$k_{eq} = \frac{1}{0.015} \approx 66.67 \text{ N/m}$$ 直列の組み合わせは、どちらのバネ単体よりもはるかに柔らかくなることがわかります。
よくある質問
なぜ直列は並列より弱くなるのですか？ 直列では各バネの伸びが積み重なるため、同じ力でも全体の変位が大きくなります。つまり剛性が低くなるということです。一方、並列では複数のバネが一緒に動きながら荷重を分担するので、より強く抵抗します。
どの単位を使えばよいですか？ ニュートン毎メートル（N/m）を使ってください。すべてのバネで同じ単位を揃えていれば、合成値も同じ単位で出力されます。
直列と並列を混在させて計算できますか？ このツールは一度に1種類の組み合わせのみを扱います。複雑な構成の場合は、部分的なグループを一段階ずつ簡略化し、その結果を1本の等価バネとして次の段階に使う、という手順で計算してください。
