À quoi sert ce calculateur
Lorsque plusieurs ressorts supportent une même charge, on peut les disposer en série (bout à bout) ou en parallèle (côte à côte). Ce calculateur détermine la constante de raideur équivalente unique qui se comporterait exactement comme l'ensemble, pour un maximum de quatre ressorts. La constante de raideur k s'exprime en newtons par mètre (N/m) : elle indique la force nécessaire pour allonger ou comprimer un ressort d'un mètre, selon la loi de Hooke \(F = kx\).
Comment l'utiliser
Choisissez d'abord le type d'association — Série ou Parallèle — puis saisissez la constante de raideur de chaque ressort. Les ressorts 1 et 2 sont obligatoires ; les ressorts 3 et 4 sont facultatifs, ce qui vous permet de combiner deux, trois ou quatre ressorts. Laissez les champs facultatifs vides pour les ignorer. Cliquez sur Calculer pour obtenir la raideur équivalente en N/m.
La formule expliquée
Dans une association en parallèle, tous les ressorts s'allongent de la même quantité : leurs forces s'additionnent et les raideurs aussi :
$$k_{\text{éq}} = k_1 + k_2 + \ldots$$L'ensemble est toujours plus rigide que n'importe quel ressort pris isolément.
Dans une association en série, chaque ressort supporte la même force, mais les allongements s'additionnent : ce sont donc les inverses qui s'additionnent :
$$\frac{1}{k_{\text{éq}}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \ldots$$Le résultat est toujours plus souple (\(k\) plus petit) que le plus faible des ressorts.
Exemple concret
Prenons deux ressorts, \(k_1 = 100 \ \text{N/m}\) et \(k_2 = 200 \ \text{N/m}\). En parallèle :
$$k_{\text{éq}} = 100 + 200 = 300 \ \text{N/m}$$En série :
$$\frac{1}{k_{\text{éq}}} = \frac{1}{100} + \frac{1}{200} = 0{,}015, \quad k_{\text{éq}} = \frac{1}{0{,}015} \approx 66{,}67 \ \text{N/m}$$L'association en série est nettement plus souple que chacun des ressorts pris seul.
FAQ
Pourquoi le montage en série est-il plus souple que le montage en parallèle ? En série, les ressorts cumulent leurs allongements : une même force produit donc un déplacement total plus grand, d'où une raideur plus faible. En parallèle, ils se partagent la charge en se déplaçant ensemble, ce qui leur permet de mieux résister.
Quelles unités utiliser ? Utilisez les newtons par mètre (N/m). Tant que tous les ressorts emploient les mêmes unités, la valeur équivalente s'exprime dans ces mêmes unités.
Puis-je mélanger série et parallèle ? Cet outil traite une seule association à la fois. Pour les réseaux complexes, simplifiez les sous-ensembles étape par étape, en utilisant chaque résultat comme un ressort équivalent à l'étape suivante.
